PASO II: CÁLCULO Y SELECCIÓN DEL COMPRESOR
INTRODUCCIÓN
El compresor es el elemento más importante de una instalación frigorífica de compresión mecánica y es el primero que debe determinarse. El resto de los elementos de la instalación, especialmente el evaporador, se deben seleccionar en función de las características de este. Es imprescindible que se proceda de esta forma para evitar que la instalación quede descompensada y pueda dar problemas de funcionamiento.
Para este proceso de determinación de elementos es indispensable contar con unos buenos catálogos actualizados de los diferentes elementos frigoríficos que existen en el mercado. Normalmente un buen catálogo incorpora los datos más importantes de cada aparato, las tablas o gráficas con los coeficientes de corrección, precios, etc. También es una excelente opción tener disponibles las distintas aplicaciones de los fabricantes de compresores, que nos permiten simular el circuito frigorífico y ver el comportamiento del compresor en distintas situaciones.
CÁLCULO DEL COMPRESOR
El compresor es el dispositivo encargado de hacer circular el refrigerante por la instalación con el caudal adecuado a la potencia frigorífica que se debe desarrollar y por lo tanto hay que determinarlo de forma correcta.
Es el elemento más laborioso de determinar y el que más cálculos requiere, y aunque muchos catálogos, de los que las casas comerciales editan hoy en día, reúnen los datos suficientes como para poder seleccionar el compresor sin necesidad de cálculos, aquí vamos a exponerlos. Es importante indicar que el cálculo que hacemos es aproximado ya que solo el fabricante dispone de los datos del rendimiento volumétrico, el rendimiento mecánico y eléctrico de sus compresores.
En primer lugar hay que tener claro los datos que debemos conocer del compresor para posteriormente poder seleccionarlo de los catálogos. Los más importantes a tener en cuenta son:
- El volumen barrido (Vb): uno de los datos más importantes a averiguar es el volumen de refrigerante que debe mover el nuestro compresor para que proporcione la potencia frigorífica necesaria. A este volumen se le denomina volumen barrido.
- El rango de temperaturas en el que va a trabajar (congelación o conservación), ya que hay compresores que están diseñados para trabajar a bajas temperaturas, otros a temperaturas medias y otros a altas.
- Número de compresores: si se va a optar por un compresor individual, por una central de compresores en paralelo o compresión en varias etapas, buscando siempre el mayor ahorro de energía y la mejor adaptación de la producción frigorífica a las cargas térmicas en cada momento.
- El tipo de compresor: hermético, semihermético, abierto, alternativo, rotativo, de tornillo, scroll, etc. según la aplicación prevista.
La siguiente tabla nos puede dar una idea del compresor que debemos utilizar según la aplicación:
Cálculo del volumen de barrido
Para el cálculo del volumen barrido es necesario conocer:
- Los valores de entalpía de los puntos característicos de la instalación, datos que hemos obtenido al trazar el ciclo frigorífico de la misma.
- El volumen específico del refrigerante en el punto de aspiración.
- Potencia frigorífica de la instalación (Pf).
Para facilitar la comprensión vamos a describir el proceso de cálculo a través de un ejemplo que explica todos los pasos que se deben dar para averiguar el Vb que debe mover el compresor.
Ejemplo: Determinar el compresor para una instalación de 5 kW de potencia frigorífica. La temperatura de evaporación es To = – 10 ºC, la de condensación es Tk = 40ºC. El recalentamiento útil es 5ºC y el recalentamiento total 15ºC. El subenfriamiento es de 10ºC. El refrigerante es R 134a.
Con los datos que tenemos, el trazado del ciclo sobre el diagrama P – h del R134a queda de la siguiente manera.
Los datos extraídos de este son los siguientes:
| Punto | T (ºC) | h (kJ/kg) | Vesp (m3/kg) | P (bar) |
| 2 | -5 | 396.8 | 2 | |
| 3 | 5 | 405.3 | 0.106 | 2 |
| 4 | 62 | 450.8 | 10.1 | |
| 1 | -10 | 241.8 | 2 |
Los pasos a seguir para averiguar el volumen barrido son los siguientes:
a. Producción frigorífica específica neta (qom):
También llamado efecto refrigerante por unidad de masa. Representa la cantidad de calor que se capta en el evaporador por cada kg de refrigerante que circula por él. Es la diferencia de entalpías entre los puntos de salida y entrada del refrigerante al evaporador, es decir, los puntos 2 y 1 del diagrama:
qom = h2 – h1
Como vemos, en el cálculo del qom se incluye el recalentamiento útil ya que es calor que se capta dentro del recinto refrigerado.
En nuestra instalación: qom = 396,8 – 241,8 = 155 kJ/kg.
b. Caudal másico de refrigerante (Cm):
Es la cantidad de refrigerante (kg/hora) que debe circular por el evaporador para producir la potencia frigorífica que se necesita. El responsable de hacer circular esa cantidad de refrigerante es el compresor y debe tener unas dimensiones adecuadas para ello. El caudal másico Cm es el cociente entre la potencia frigorífica de la instalación (Pf), que se obtiene mediante cálculo de las cargas térmicas y la producción frigorífica específica (qom).
Cm = Pf (kJ/h)/qom(kJ/kg) –> Cm = Pf / (h2-h1) (kg/h)
En nuestro ejemplo la potencia frigorífica Pf = 5 kW = 18000 kJ/h.
Cm = Pf / qom=(18000kJ//h)/(155kJ/kg) = 116.1 kg/h
c. Volumen de refrigerante aspirado por el compresor (Va):
En el punto anterior hemos calculado el caudal másico que debe circular por la instalación. Sin embargo el compresor es una máquina volumétrica y por lo tanto para poder seleccionarlo, necesitamos conocer los m3/hora de refrigerante que deben mover en las condiciones de funcionamiento.
El caudal volumétrico que aspira el compresor depende del volumen específico que tenga el gas en el punto de aspiración (punto 3 del diagrama). Cuanto mayor es el volumen específico del gas mucho peor para la instalación ya que el compresor debería tener más cilindrada para mover el mismo caudal másico de refrigerante. Uno de los fenómenos que más influye en el aumento del volumen específico es el recalentamiento. A medida que aumenta este, también lo hace el volumen específico del gas aspirado y esto implica que el compresor debe tener mayor cilindrada para poder generar la misma producción frigorífica.
Para conocer el volumen aspirado (Va), debemos tomar el dato del volumen específico del vapor en el punto de aspiración (punto 3).
Va (m3/h) = Cm (kg/h) · Vesp (m3/kg)
En el ejemplo: Va = 116,1 Kg/h · 0,106 m3/Kg.; Va = 12,3 m3/h
d. Volumen barrido (Vb):
También denominado volumen desplazado, se puede definir como el volumen de refrigerante que el compresor es capaz de mover en la unidad de tiempo. Depende de las características constructivas del compresor, es decir, de la capacidad de sus cilindros (cilindrada) y de la velocidad de giro del motor. Es por lo tanto, el caudal teórico que podría mover el compresor. Este dato es el que aparece en los catálogos de los fabricantes y es con el que se debe seleccionar el compresor.
Vb (m3/h) = C·N·0.06
C: cilindrada en dm3
N: velocidad de giro del motor en r.p.m.
Sin embargo el rendimiento volumétrico (v) de los compresores no es del 100%, debido a ello, mueven menos volumen de refrigerante del que teóricamente podrían mover por la capacidad de sus cilindros.
v) de los compresores no es del 100%, debido a ello, mueven menos volumen de refrigerante del que teóricamente podrían mover por la capacidad de sus cilindros.Para facilitar la comprensión ponemos un ejemplo: imaginemos que una instalación requiere que por el punto de aspiración circule un caudal de refrigerante Va = 300 m3/h. Si elegimos un compresor de los catálogos que proporcione un Vb = 300 m3/h nos estaremos quedando cortos ya que, como hemos dicho, el rendimiento volumétrico nunca es del 100%.
Siempre se cumple Vb ≥ Va.
Por lo tanto es necesario colocar un compresor de mayor tamaño, que aspire un volumen teórico Vb, para que en la realidad sea capaz de aspirar el volumen de refrigerante Va que llega al punto de aspiración.
El rendimiento volumétrico viene dado por la expresión v = Va/Vb, de ella podemos obtener el volumen de barrido, Vb = Va/ v.
El v está muy influenciado por la relación de compresión (τ), sobre todo en los compresores de pistón, de forma que a medida que aumenta (τ) disminuye el rendimiento volumétrico y por lo tanto es peor para la instalación.
Existe una expresión que nos permite calcular de manera aproximada el rendimiento volumétrico, a partir de (τ):
v= 1-0.05·τ (recordemos que τ es la relación de compresión, τ = Pk/Po )
Siguiendo con el ejemplo planteado, lo primero que debemos hacer es calcular la relación de compresión:
τ = Pk/Po = 10.1/2 = 5.05
El rendimiento volumétrico de nuestro compresor será: v = 1 – 0,05 τ = 1 – 0,05 * 5,05; v =0,75.
El volumen barrido que debe tener para aspirar un Va = 12,3 m3/h.
Vb = Va/v = 12,3 m3/h / 0,75; Vb = 16,4 m3/h
Es decir, para hacer circular 12,3 m3/h en la instalación el compresor debe ser capaz de mover 16,4 m3/h.
Otros datos
En este punto vamos tratar de obtener otras características del compresor con los datos que hemos deducido del estudio del ciclo frigorífico de la instalación. Podrían servirnos para su selección, pero dado que no conocemos de forma exacta los rendimientos indicado, mecánico y eléctrico, los datos que se obtienen no son muy exactos y se suelen tomar de los catálogos una vez elegido el compresor que necesitamos.
Potencia teórica para la compresión (Pt)
Para poder determinarla debemos conocer el equivalente calórico del trabajo de compresión (qcm), que se calcula por la diferencia de entalpías entre la descarga del compresor y la aspiración.
qcm ( kJ/kg.) = (h4 – h3), esto es por cada Kilogramo de refrigerante, como conocemos el caudal másico de refrigerante que circula por el circuito (Cm), la potencia teórica que debe tener el compresor será:
(en kJ /hora) Pt = qcm (kJ/kg) · Cm (kg/h)
En nuestro ejemplo:
qcm = 450,8 – 405,2; qcm = 45,6 kJ/kg
Pt = 45,6 kJ/kg * 116,1 kg/h;
Pt = 5294,1 kJ/h = 1,47kW
(Recordemos este factor de conversión de unidades 1 kilojoule/hour [kJ/h] = 0,000277777777777778 kilowatt [kW])
Potencia real para la compresión (Pr)
En teoría el proceso de compresión se produce a entropía constante, si embargo en realidad no es así. Esto conduce a que la temperatura de descarga así como la potencia absorbida sean mayores.
De lo anterior se deduce que el rendimiento termodinámico del compresor, también llamado rendimiento indicado ( i), no es nunca del 100%. Por lo que la potencia que debe tener el compresor en la realidad para realizar este trabajo debe ser un poco mayor.
Nota: Rendimiento indicado: hi = (h4´ – h3) / (h4 – h3).
Se puede considerar que el rendimiento indicado es bastante aproximado al rendimiento volumétrico. hi ≈ hv, calculado anteriormente.
La potencia real para la compresión será: Pr (kJ/h) = Pt / i
En nuestro ejemplo: Pr (kJ/h) = 1.47 kW/0.75 = 1.96 kW
Potencia del motor eléctrico del compresor (P)
Es aquella que debe tener el motor eléctrico para que el compresor que arrastra proporcione la potencia frigorífica prevista. Si eligiéramos el motor con la potencia teórica nos quedaríamos cortos y no sería capaz de hacer funcionar la instalación de acuerdo a lo previsto. Esto es así porque existen una serie de pérdidas, que hacen que el rendimiento del motor no sea del 100%. Las pérdidas más importantes a tener en cuenta son:
- Pérdidas mecánicas
En todos los compresores hay pérdidas mecánicas ocasionadas por rozamientos internos entre piezas, transmisiones, etc., que hacen que el rendimiento mecánico (m) no sea del 100%. El rendimiento mecánico lo debe dar el fabricante y esta en torno al 85 – 90 %, es decir m = 0,85 – 0,9. - Pérdidas eléctricas
Los motores eléctricos también tienen pequeñas pérdidas y por lo tanto su rendimiento, aunque es alto, no es del 100%. El rendimiento de un motor eléctrico (e) suele estar en torno al 95 %, por lo que e = 0,95, aunque lo debe dar el fabricante.
Conociendo estas pérdidas podemos determinar la potencia que debe tener el motor eléctrico que mueve el compresor:
P = Pr / (m·e)
P: potencia del motor eléctrico.
El motor eléctrico que incorpora nuestro compresor debe tener una potencia de: P= 1.96 kW/(0.9·0.95)= 2.29 kW
SELECCIÓN DEL COMPRESOR
Una vez hemos hecho el estudio teórico del compresor, el siguiente paso es elegir el modelo que mejor se adapte a los requerimientos de nuestra instalación. Este proceso se debe realizar con ayuda de las tablas que elaboran los fabricantes donde se indican las características de todos los modelos de compresor que ellos construyen. Algunos fabricantes disponen de programas informáticos que nos permiten una fácil selección del compresor, aunque es muy conveniente saber elegir el modelo a través de los catálogos y por eso se va a poner un ejemplo de selección utilizando estos.
Siguiendo con el ejemplo que estábamos realizando, para esa instalación debemos elegir un compresor que tenga las siguientes características:
i. Ser de media temperatura (To = -10 ºC).
ii. Mueva un caudal másico de refrigerante de Cm = 116,1 kg/h.
iii. Con volumen barrido Vb = 16,4 m3/h.
En la siguiente tabla tenemos los datos más importantes que podemos encontrar en un catálogo de compresores semiherméticos de pistones de cualquier fabricante:
Como vemos el modelo A nos da Vb = 16,2 m3/h lo que es insuficiente para nuestras necesidades. Recurrimos el siguiente, el modelo B que nos da un Vb = 18 m3/h, a priori, más que suficiente. Por lo tanto elegimos este modelo. Si nos fijamos en la potencia frigorífica que da a -10ºC es de Pf = 4,5 kW, que en principio parece inferior a los 5 kW que necesitamos. Si nos fijamos el la tabla de datos de compresores, esta potencia la ofrece condensando a 50ºC mientras que nuestra instalación lo hace a 40ºC (mucho más favorable). Debemos comprobar que da potencia frigorífica suficiente con nuestras condiciones de funcionamiento (-10/+40 ºC) , para ello procedemos de forma inversa a como hemos calculado el volumen barrido (Vb), es decir, partiendo del volumen barrido del compresor que hemos elegido, determinaremos la potencia frigorífica que produce en nuestras condiciones de funcionamiento:
El volumen barrido del modelo B es Vb = 18 m3/h.
El rendimiento volumétrico de nuestra instalación es de v = 0,75; por lo que: Va = Vb · v –> Va = 18·075 = 13.5 m3/h.
El volumen específico en el punto de aspiración era de: Vesp = 0,106 m3/Kg; con lo que el caudal másico de refrigerante que mueve el compresor será de:
Cm = Va/Vesp = 13.05/0.106 = 127.35 kg/h
Conociendo el caudal másico y la producción frigorífica específica podemos determinar la potencia frigorífica que nos proporcionará el compresor modelo B en nuestras condiciones de funcionamiento:
Pf = Cm * qom = 127,35kg/h * 154,4kJ/kg = 19701 kJ/h –> Pf = 5,47 kW
Lo que implica que el modelo B es válido, nos da un poco más de potencia de la que necesitamos, hecho a tener en cuenta en el cálculo del evaporador.
Otras características del compresor a considerar son:
· Potencia del motor eléctrico: en el catálogo nos dicen que es de 3 CV lo que equivale a 2,2 kW. Nuestros cálculos preveían que la potencia del motor debería ser de P = 2,29 kW. Por lo tanto es adecuado.
· El motor eléctrico es trifásico 3 x 400 V.
