En Doña Mencía nunca hubo tradición de celebrar El Día de la Cruz. Nuestras madres y abuelas solían ir a Zuheros cada tres de mayo, donde siempre han celebrado esta fiesta.
Fue en el año 1986 cuando, gracias al trabajo y al entusiasmo de los maestros y de los alumnos de la escuela de adultos de entonces, se hizo la primera cruz de mayo en nuestro pueblo. Se instaló en el patio de las escuelas del edificio de San Pedro Mártir.
