Raices de un polinomio…seguimos con Ruffini
Las raíces de un polinomio son los valores para los cuales el polinomio es cero y como veremos en el tema de ecuaciones, las raíces tienen una relación directa con las soluciones a una ecuación polinómica.
Si el valor de un polinomio es cero para un valor dado, significa también que su división por Ruffini es exacta, pues sale resto cero. Vamos a darle un poco de formalidad a esto:
Dado un polinomio P(x), se dice que «a» es una raíz del polinomio cuando la división (x-a) es exacta, o lo que es lo mismo P(a)=0
¿Cómo obtengo las raíces de un polinomio?
Pues como dijimos en la anterior entrada, Ruffini es de gran utilidad. Se trata de ir probando con los divisores del término independiente del polinomio y vemos si sale resto cero. Si es así el valor tomado para la división es raíz del polinomio.
Veamos un ejemplo, sea el polinomio:
Para saber sus raíces debemos probar con los divisores del término independiente, que son: 1, -1, 3 y -3. Empecemos por el 1:
Efectivamente ha habido suerto, como el resto es cero, resulta que 1 es raíz del polinomio. Se puede comprobar que P(1)=0
Vamos a practicarlo un poco más:
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