En geometría podemos efectuar operaciones matemáticas con cualquier elemento mensurable (que puede ser medido). En este apartado y el siguiente estudiamos las operaciones matemáticas básicas (suma, recta, multiplicación y división) con segmentos y con ángulos

Suma y resta

División

Teorema de Tales

Para dividir un segmento aplicamos el Teorema de Tales, que dice: Si dos rectas concurrentes r y s son cortadas por un número cualquiera de rectas paralelas, los segmentos que se generan en r son proporcionales a los que se generan en s.

Clic en la imagen

División de un segmento en partes iguales

División en partes proporcionales

Se procede como se explica en este enlace:

Tercera proporcional

Cuarta proporcional

Media proporcional

Multiplicación

Multiplicar un segmento por un número entero

Para realizar esta operación basta con sumar el segmento tantas veces como indique el número entero.

Multiplicar un segmento por otro

Trazar un ángulo cualquiera tomando como un lado el segmento multiplicando (AB) y sobre el otro transportar la unidad y a continuación el segmento multiplicador (CD).

Al unir mediante un segmento los extremos B y C obtenemos una dirección. Trazar una paralela a dicho segmento desde el extremo libre (D) hasta que corte a la prolongación del segmento multiplicando. El punto determinado es el extremo del segmento producto.

(Ilustración nº 2).

multiplicación de segmentos

Autoevaluación

  1. Dados tres segmentos cualesquiera de longitudes diferentes, a, b y c, resuelve gráficamente las siguientes operaciones:
    1. a + b + c
    2. a + b – c
    3. a – b + c
    4. (a + b) / 3
  2. Verifica numéricamente las operaciones anteriores
  3. Dados los segmentos a = 30 y b = 40, halla un segmento c, tercera proporcional de los anteriores. El segmento c debe medir 53 mm.
  4. Dados los segmentos a = 40 y c = 62’5, calcula su media proporcional. El segmento b resultante debe medir 50

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