Rectas tangentes a una parábola

Dado el punto de tangencia

  1. Conocidos la directriz y el foco de una parábola, y el punto de tangencia con ella de una recta, se pide la recta.
  2. Trazamos una perpendicular a la directriz desde el punto de tangencia
  3. Segmento TF
  4. La bisectriz entre las dos rectas trazadas es la tangente que se pide

Dado un punto de la recta

  1. Dados: la directriz y el foco de una parábola; un punto P que pertenece a una recta tangente a ella; se pide: la recta tangente y el punto de tangencia en la curva.
  2. Buscamos el punto F’, simétrico de F en la directriz. Recuerda que podemos considerar la directriz como una focal de radio = infinito.
  3. La bisectriz del ángulo formado por PF y PF’ es la recta buscada.
  4. Una perpendicular a la directriz que pase por F’ nos dará el punto de tangencia buscado

Paralela a una dirección

  1. Dados la directriz y el foco de una parábola, y la dirección de una recta tangente a la misma, se pide la tangente.
  2. Por F trazamos una perpendicular a la dirección dada, que cortará a la directriz en F’, simétrico de F con respecto a la tangente.
  3. Por F’ trazamos una perpendicular a la directriz, que cortará a la cueva en T, punto de tangencia con la recta.
  4. La mediatriz de FF’ es la recta buscada.