Máximo Común Divisor
Seguimos con la serie de divisores de un número y en esta ocasión vamos a hablar sobre el Máximo Común Divisor (M.C.D).
Si os acordáis cuando veíamos el concepto de mínimo común múltiplo (el múltiplo común menor de dos o más números), empezábamos analizando cada una de esas palabras. Con el Máximo Común Divisor vamos a realizar el mismo procedimiento. ¡Empecemos a analizar qué nos indican esas palabras tan extrañas!
- Divisor: Es el número que divide a otro y nos da como resultado resto cero, o dicho de otra forma, una división exacta.
- Común: Son aquellos números que se encuentra repetidos en los divisores de esos dos o más números analizados.
- Máximo: De todos los números, es el mayor de todos.
Por tanto, podemos definir el Máximo Común Divisor como el número divisor de dos o más números que es común y mayor de todos ellos.
Ahora lo veremos de forma más clara con un ejemplo, vamos a buscar el máximo común divisor de 12 y 18:
Primero comenzaremos buscando los divisores de esos números, 12 y 18. Si no recordáis cómo se realiza pinchad sobre el enlace en el que explicaba la búsqueda de divisores de un número.
Una vez realizada esta búsqueda, vemos que los divisores son:
Una vez que hemos identificado los divisores de ambos números, vamos a desglosarlo en pasos tal y como vimos en la definición. Si eliminamos aquellos números que no son divisores del 12 y de 18 nos quedamos con los siguientes números:
Ahora pasamos a ver cuáles son los comunes a ambos números, y obtenemos lo siguiente:
Y una vez que tenemos todos los divisores comunes de dichos números, vamos a seleccionar al máximo, es decir, al mayor de todos los comunes que tenemos hasta ahora.
¡Ya hemos terminado! El número 6 es el máximo común divisor de 12 y 18.
Todo lo anterior lo podríamos haber indicado de la siguiente forma:
Div (12)={1, 2, 3, 4, 6, 12}
Div (18)={1, 2, 3, 6, 18}
M.C.D(12, 18) = 6.
Y eso es todo.
Nos vemos en clase y cualquier duda me la preguntáis allí.
Un saludo,
José Manuel.
