El plano cartesiano

El plano cartesiano, también conocido como coordenadas cartesianas o sistema de coordenadas, son dos restas numéricas perpendiculares que se cortan en un punto. Este punto donde se cortan se llama origen de coordenadas, y representa el inicio de la escala numérica hacia las diferentes direcciones de los ejes horizontales o verticales. Estas ejes se dividen en partes iguales.

Plano de coordenadas

El objetivo de un plano cartesiano es representar dentro del plano la posición que ocupa un punto determinado, según unas coordenadas definidas. Estas coordenadas se representan entre paréntesis y separadas con una coma, de la siguiente manera: (coordenada horizontal, coordenada vertical).

El plano cartesiano se divide en cuatro cuadrantes, que se numeran o identifican según la dirección contraria a las hora del reloj. Como podemos observar en la imagen de abajo. El eje vertical vertical llamado también «y» o de ordenada y el eje horizontal llamado «x» o de abscisa, dividen el plano en cuatro partes o cuadrantes que se nombran tradicionalmente con números romanos pero también lo podemos ver con números ordinales.

Plano coordenadas elementos

Tal y como vimos cuando dimos los números enteros, estas rectas numéricas (vertical y horizontal) se componen de números positivos y negativos. En el eje vertical (y) los positivos se encontrarán en la parte superior y los negativos en la inferior; y en el eje horizontal (x), colocaremos al igual que cuando dábamos las rectas numéricas de los números enteros, los positivos a la derecha y los números negativos a la izquierda.

Plano coordenadas números

Si quisiéramos colocar unos puntos dentro del plano, debemos conocer primero sus coordenadas. Ya sabéis que la primera coordenada corresponde al eje x (horizontal) y la segunda al eje y (vertical), por lo que tenemos que extender unas líneas hasta que consigamos que se crucen, ese lugar será la posición del punto dentro del plano. Lo vemos con unos ejemplos, supongamos que queremos colocar los siguientes puntos en las coordenadas indicadas: 

  • A = (4, 2)
  • B = (-3, 1)
  • C = (-4, -1)
  • D = (2, -3)

plano coordenadas puntos

Para conocer las coordenadas de unos puntos ya representados dentro del plano, realizaríamos la operación inversa; nos colocaríamos encima del punto y trazaríamos una línea vertical hasta cortar el eje horizontal (con lo que obtendríamos la primera coordenada), y finalmente trazaríamos una segunda línea hasta cortar el eje vertical, obteniendo así la última coordenada que nos faltaba.

Con esto espero que os haya quedado un poco más claro este apartado.

Nos vemos en clase,

José Manuel.

 

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