1. Hasta el siglo XVI, las multiplicaciones se consideraban tan difíciles que sólo se enseñaban en las universidades.
2. Robert Recorde inventó, hace más de 400 años, las dos rayas = para indicar la igualdad, porque “dos cosas no pueden ser más iguales que dos rectas paralelas”.
3. El sistema sexagesimal, del que nos servimos para las unidades horas, minutos o grados, se desarrolló hace siglos en la antigua Babilonia.
4. Los números negativos empezaron a usarse en la India en el siglo VII para indicar las deudas.
5. Sin embargo, hasta el s. XVIII los números negativos no fueron aceptados universalmente.
6. Las reglas para resolver ecuaciones de primer y segundo grado datan del s. III.
7. El teorema de Pitágoras es estudiado en todo el mundo y tiene más de 370 demostraciones.
8. ¿Cómo calcularías el volumen de una pizza? PI x (Z x Z) x A.
9. El escritor de Alicia en el país de las maravillas, Lewis Carroll, era matemático.
10. Durante 358 años, millones de matemáticos intentaron resolver el teorema de Fermat, una nota inacabada que Pierre Fermat dejó escrito en el margen de un libro en el s. VII.
11. Un estudiante de posgrado en la universidad de Berkeley llegó tarde a la clase de estadística un día de 1939. En su apuro, copió dos problemas de la pizarra que, pensó, serían deberes. A los pocos días los entregó al profesor disculpándose por la tardanza, ya que le habían resultado más difíciles de lo habitual. Esos deberes eran en realidad dos famosos teoremas que hasta entonces nadie había probado.
12. El sistema binario, usado hoy para la programación de ordenadores, fue inventado hace más de 300 años por Gottfried W. Leibnitz.
13. ¿Te has preguntado alguna vez por qué manejamos el sistema decimal en lugar de cualquier otro? ¿Cuántos dedos de las manos tienes?
14. La geometría tiene origen en el antiguo Egipto y Babilonia, ya que necesitaban realizar mediciones en la tierra para construir y desarrollar otras ciencias.
15. El día de Pi o de la Aproximación de Pi es un día en honor a la expresión matemática Pi (3,1415926). Este día fue elegido de acuerdo al formato de fecha americano (mes/día), es decir, se celebra el 14 de marzo de cada año, en concreto, y para ser más exactos, a las 1:59 am.

La paradoja del hotel infinito es una de las más conocidas en matemáticas, pues pretende explicar el concepto de infinito, el cual es opuesto a la intuición pero demostrablemente cierto. Fue planteada por el matemático alemán David Hilbert, uno de los científicos más influyentes de finales del siglo XIX.

Así, Hilbert plantea un hotel con habitaciones infinitas. Tras la primera semana de apertura, el hotel se llena por completo: tiene las infinitas habitaciones ocupadas por infinitos huéspedes. No obstante, cierto día llega un viajero más que necesita una habitación. Como realmente tiene infinitas habitaciones, simplemente pide al huésped de la habitación 1 que se cambie a la 2, el de la habitación 2 a la 3, el de la 3 a la 4… De forma que el viajero nuevo pueda ocupar la habitación número 1.

Ahora bien, un día llega un camión lleno de infinitos huéspedes, los cuales, desean una habitación individual para cada uno. Tras pensarlo detenidamente, el conserje logra ubicar a cada uno en sus respectivas habitaciones respetando tanto su petición como de los anteriores ya hospedados. ¿Cómo lo hace?

Hilbert plantea que, simplemente, pide a los individuos que ya estaban en el hotel que se muden de habitación: deben tomar el número de su cuarto actual, multiplicarlo por dos, y acudir a ese dormitorio. De esta forma, los huéspedes antiguos quedan en las habitaciones pares y el conserje dispone de infinitas habitaciones impares dónde hospedar a sus infinitos nuevos huéspedes.

Esta paradoja sirve para explicar los terrenos más extraordinarios de las matemáticas y puede usarse para comprender el concepto de infinito y cómo diferentes infinitos pueden entrar o caber dentro de otro infinito.

Fuente: National Geographic España.

La paradoja del gato de Schrödinger es quizás una de las más famosas dentro de la física y se aplica a la mecánica cuántica. Se trata de un juego mental propuesto por el premio Nobel austríaco Erwin Schrödinger en el año 1935 y plasma el desconcierto y confusión que supuso la física cuántica desde sus orígenes para la comunidad científica.

Así, el científico propone imaginar una caja opaca en la cual se encierra a un gato. Junto a él hay un frasquito con veneno y un martillo sostenido sobre él que, si cae, rompe el frasco, liberando el veneno y matando al gato. El martillo está conectado a un elemento radiactivo: si se desintegra, el martillo cae, si no lo hace, no. Existen un 50% de posibilidades de que la desintegración se produzca en una hora y, por lo tanto, se ponga o no en funcionamiento el mecanismo que mata al gato.

Schrödinger afirmaba que, mientras esa hora no pasase, era imposible saber el estado en el que estaba el gato y que, por lo tanto, este se encontraba vivo y  muerto al mismo tiempo. De hecho, una vez descubrieran la caja, era posible que el propio hecho de abrirla desencadenase la desintegración y fuese ese acto el que matase al propio gato. Por lo tanto, con la caja cerrada, el gato estaba en un estado indefinido de vivo-muerto imposible de conocer.

El físico utilizó esta paradoja para explicar un concepto de la física conocido como dualidad onda-partícula, el cual plantea que las partículas se encuentran en un estado combinado de onda y partícula hasta el momento en el que son observadas. En otras interpretaciones posteriores se habla también de realidades paralelas: una en la que el gato está vivo y otra en la que está muerto. Ambas sucederían al mismo tiempo sin interferir o entrar en contacto entre ellas.

Fuente: National Geographic España.

El 11 de febrero se celebra el día Internacional de la mujer y la niña en la Ciencia.

Recordemos una de las matemáticas más famosas de los últimos tiempos:

Maryam Mirzakhani (1977-2017)

Maryam Mirzakhani fue una matemática iraní y profesora en la Universidad de Stanford. Sus investigaciones se centraron en la geometría hiperbólica, la teoría ergódica y la teoría de las superficies de Riemann.

Mirzakhani fue la primera mujer en ganar la prestigiosa Medalla Fields en matemáticas, que obtuvo en 2014 por sus contribuciones a la geometría y la dinámica de las superficies de Riemann.

Desde 2018, cada 12 de mayo, se celebra el Día Internacional de las Mujeres Matemáticas, en conmemoración de la fecha de nacimiento de esta matemática iraní.

Fuente: National Geographic España.

La paradoja de los gemelos fue propuesta por Einstein para explicar de forma sencilla su teoría de relatividad especial, la cual se basa en que la medida del tiempo es relativa, es decir, que el tiempo no pasa igual para dos personas si estas se mueven de forma diferente: una idea que escapa de la intuición lógica.

Esta paradoja presenta a dos hermanos gemelos, uno que parte en un viaje espacial alcanzando velocidades que rozan la de la luz, y otro que se queda esperando en la Tierra. Sin embargo, cuando, tras años de viaje, el viajero regresa a la Tierra, se da cuenta que es más joven que su hermano, el que se quedó, pues el tiempo había pasado distinto para él al estar viajando a velocidades relativistas, es decir, cercanas a la de la luz.

Ahora bien, para el gemelo viajero, el que se mueve en la nave espacial, realmente el que se va moviendo a velocidades relativistas, alejándose de su nave, es el que se quedó en la Tierra. Por lo tanto, desde su perspectiva debería ser su hermano el que envejeció de forma más lenta. ¿Cuál es la solución? ¿Cuál es realmente el que envejece más rápido?

Einstein consiguió resolverla en su momento aplicando su famosa teoría y alegando que, efectivamente, sería el gemelo viajero el que envejecería más lento. Como solución, afirma que la nave espacial sufriría fenómenos de aceleración y deceleración, por lo que su movimiento no sería uniforme ni simétrico y no podríamos utilizarlo como punto de referencia. Por lo tanto, esos cambios de velocidad romperían la simetría del problema, poniendo al gemelo de la Tierra como punto de referencia y dejando claro que es el otro, el viajero, el que experimenta una contracción del tiempo y, en conclusión, regresa a la Tierra algo más joven.

Fuente: National Geographic España.