Otra forma de calcular el área de un triángulo (con el radio de la circunferencia inscrita en el mismo)
El área se calcula tradicionalmente con la fórmula de base * altura / 2 . En el ejemplo con Geogebra que pongo al final la base sería el lado a y la altura AD (h_a), es decir la altura sobre el lado A.
r es el radio de la circunferencia circunscrita al triángulo: su centro sería el punto intersección de las bisectrices de los tres ángulos del triángulo y su radio en la distancia de dicho centro O a cada uno de sus tres lados.
Entonces la fórmula para calcular el área del triángulo sería r * (a+b+c) /2, donde a, b y c son las longitudes de los tres lados de nuestro triángulo.
Una prueba visual de lo que digo lo podéis ver en:
Enlace al archivo de Geogebra (no olvides mover los vértices del triángulo y comprobar más abajo como el área no varía haciéndola por la fórmula tradicional y por esta que indico):
https://www.geogebra.org/m/dwwmgvzb
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