Sabiendo que la longitud de una circunferencia se calcula con la fórmula: L=2πr y que el área del círculo se obtiene con la fórmula A=πr², realiza mentalmente las siguientes actividades dando el resultado en función del número π:

     Actividad 1.

a) Calcula la longitud de la circunferencia cuando r = 1 cm.

b) Calcula el área del círculo cuando r = 1 cm.

     Actividad 2.

a) Calcula la longitud de la circunferencia cuando r = π cm.

b) Calcula el área del círculo cuando r = π cm.

     Actividad 3.

a) Calcula la longitud de la circunferencia cuando r = π² cm.

b) Calcula el área del círculo cuando r = π² cm.

     Actividad 4.

a) Calcula la longitud de la circunferencia cuando r = 1/π cm.

b) Calcula el área del círculo cuando r = 1/π cm.

     Actividad 5.

a) ¿Cuál es el valor de r para que la longitud de la circunferencia sea 1 cm?

b) ¿Cuál es el valor de r para que el área del círculo sea 1 cm²?

     Actividad 6.

a) ¿Cuál es el valor de r para que la longitud de la circunferencia sea π cm?

b) ¿Cuál es el valor de r para que el área del círculo sea π cm²?

     Actividad 7.

a) ¿Cuál es el valor de r para que la longitud de la circunferencia sea π² cm?

b) ¿Cuál es el valor de r para que el área del círculo sea π² cm²?

     Actividad 8.

a) ¿Para qué valor de r coinciden la longitud y el área?

b) ¿Para qué valor de r la longitud de la circunferencia es el doble del área del círculo?

c) ¿Para qué valor de r el área del círculo es el doble de la longitud de la circunferencia?

     Actividad 9.

a) ¿Cuál debe ser la longitud del lado de un cuadrado para que tenga la misma superficie que una circunferencia de radio r?

b) ¿Cuál debe ser la longitud del radio de una circunferencia para que tenga la misma superficie que un cuadrado de lado l?