Un triángulo de papel de 1 dm de lado se dobla por sus tres vértices, según se observa en la figura. Calcula la longitud x de la parte del lado doblada para que el área del polígono azul que forman los dobleces sea igual al área de la parte que queda visible del triángulo inicial (parte blanca). Observación: en caso de solapamiento de los dobleces, el triángulo central solo se cuenta una vez.

• Si «x» es un número real positivo y «n» es un número natural, indica en qué casos se verifica que:

• Si «x» es un número real negativo y «n» es un número natural, indica en qué casos se verifica que:

Un cuadrado de papel de 1 dm de lado se dobla por tres de sus esquinas, según se observa en la figura. Calcula la longitud x de la parte del lado doblada para que la suma de las áreas de los polígonos azules que forman los dobleces (parte azul) sea igual al área de la parte que queda visible del cuadrado inicial (parte blanca). 

La Sociedad de Educación Matemática de la Comunidad Valenciana «Al Khwarizmi» publica la octava página de su Calendario Matemático anual, correspondiente al mes de abril del curso 2023-24. El problema de los días 29-30 corresponde a una actividad de este blog.

Se puede acceder a la publicación haciendo «click» sobre la imagen siguiente. 

En la siguiente aplicación puedes comprender las definiciones de las razones trigonométricas de un ángulo agudo de un triángulo rectángulo. 

Haz «click» sobre la imagen para acceder.

Hoy es sábado 30 de marzo (30/03) de 2024. Hoy es el día 90º (nonagésimo) de un año bisiesto. Un día interesante matemáticamente porque:

30 × 3 = 90

Es un juego para adivinar la carta que elige una persona.

Se coge un número par de cartas y se distribuyen en dos montones, A y B, con el mismo número de cartas.

Se le dice a la otra persona que corte por cualquier lugar el montón A, obteniendo el montón C.

Se le dice ahora que elija una carta del montón B, sin que nos la enseñe. Supongamos que ha elegido la carta 7♣.

Se coloca esta carta hacia abajo, sin que la veamos, sobre el montón A. Ahora el montón A tiene una carta más y el montón B tiene una carta menos. El montón C sigue igual.

Se coloca el montón B sobre el montón A. El montón C sigue igual.

Se reorganiza el montón AB, lo llamaremos B, colocando en primer lugar sobre la mesa la carta inferior, sobre ella se coloca la carta superior, sobre esta la nueva carta inferior, después la nueva carta superior y se continúa de esta forma hasta acabar con todas las cartas.

Se obtiene un nuevo montón D con las cartas de los dos montones anteriores colocadas en distinto orden, por el procedimiento descrito

Se cuenta el número de cartas que hay en el montón C.

La carta elegida por la otra persona es la carta que ocupa en el montón D, empezando por la parte superior, el lugar que indica el número de cartas que hay en el montón C.

Intenta descubrir el truco matemático que encierra este juego de cartas.

En las siguientes aplicaciones de GeoGebra puedes realizar operaciones con ángulos. 

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Suma de ángulos. 

Diferencia de ángulos.

Multiplicación de un ángulo por un número.

División de un ángulo por un números.

Conversión a segundos de ángulos expresados en grados, minutos y segundos. 

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Conversión a grados, minutos y segundos de ángulos expresados en grados. 

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Un círculo de papel de 1 dm de radio se dobla por dos cuerdas paralelas y de igual longitud, según se observa en la figura. Calcula la longitud del arco x, para que la suma de las áreas de los dos segmentos circulares (parte azul) que forman los dobleces sea igual al área de la región que queda visible del círculo inicial (parte blanca).