Una duda
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agosto 2020
Tangram triangular con GeoGebra
El tangram triangular es un rompecabezas compuesto por ocho piezas. Cada pieza se obtiene uniendo desde uno hasta ocho triángulos equiláteros. A partir del triángulo amarillo comprueba cuantos triángulos forman cada una de las restantes piezas.
En los siguientes enlaces se va a trabajar con todas las piezas del tangram triangular construyendo distintas figuras. Para utilizarlas, hay que tener en cuenta lo siguiente:
• Para desplazarlas se utiliza el punto de color gris que hay en cada una.
• Para girarlas se utiliza el punto de color blanco que hay en cada una.
Pincha con el ratón sobre las siguientes actividades para practicar:
→ Antes de empezar comprueba el desplazamiento y giro de cada pieza.
→ Construye distintos triángulos equiláteros.
→ Construye distintos hexagonos.
→ Construye distintos romboides.
→ Construye distintos trapecios.
Cicloide
La cicloide es la curva que recorre un punto de una circunferencia cuando dicha circunferencia rueda por una línea recta.
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División de un segmento en partes proporcionales
Divide un segmento en partes proporcionales.
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100 !
Se llama factorial de un número natural n al producto de los n primeros números naturales. Se representa por n!. Por definición: 0!=1.
| 1! = 1 | 6! = 6 · 5 · 4 · 3 · 2 · 1 = 720 | |
| 2! = 2 · 1 = 2 | 7! = 7 · 6 · 5 · 4 · 3 · 2 · 1 = 5040 | |
| 3! = 3 · 2 · 1 = 6 | 8! = 8 · 7 · 6 · 5 · 4 · 3 · 2 · 1 = 40320 | |
| 4! = 4 · 3 · 2 · 1 = 24 | 9! = 9 · 8 · 7 · 6 · 5 · 4 · 3 · 2 · 1 = 362880 | |
| 5! = 5 · 4 · 3 · 2 · 1 = 120 | 10! = 10 · 9 · 8 · 7 · 6 · 5 · 4 · 3 · 2 · 1 = 3628800 |
Con esta definición, contesta razonadamente:
→ ¿En cuántos ceros acaba el número 100!?
→ ¿En cuántos ceros acaba el número 1000!?
División de un segmento en partes iguales
Divide un segmento en n partes iguales.
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Casa con escaleras
M.C. Escher. Casa de escaleras. 1951.
Litografía, 23’8 × 47’2 cm.
Números triangulares
Un número triangular es un número que se obtiene al sumar n números naturales consecutivos. Se puede disponer formando un triángulo equilátero, según se ve en la figura.
Los primeros números triangulares son: 1 , 3 , 6 , 10 , 15 , 21, 28 , 36 , 45 , 55 , …
Utilizando la suma de los elementos de una progresión aritmética, se obtiene la fórmula para calcular los números triangulares.
Los cuadrados de 12, 21, 13 y 31.
El cuadrado del número 12 es 122=144.
Si se invierte 12 se obtiene 21. Si se invierte 144 se obtiene 441.
El cuadrado del número 21 es 212=441.
El cuadrado del número 13 es 132=169.
Si se invierte 13 se obtiene 31. Si se invierte 169 se obtiene 961.
El cuadrado del número 31 es 312=961.
¿Hay algún número más con esta propiedad?
Lemniscata de Bernouilli
La lemniscata de Bernouilli es el lugar geométrico de los puntos del plano cuyo producto de distancias a dos puntos fijos llamados focos, que distan 2d unidades, es igual a d2.
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