octubre 31, 2020

Espiral de números primos I

• Se trazan circunferencias con centro (0,0) y de radio cada uno de los números primos.

• Se trazan semirrectas con origen el punto (0,0) que dividan a las circunferencias en partes iguales (en este caso particular se han trazado 17, que también es un número primo).

• Se coge el punto de intersección de la primera circunferencia con la primera semirrecta, se une con el punto de intersección de la segunda circunferencia con la segunda semirrecta, este se une con el punto de intersección de la tercera circunferencia con la tercera semirrecta y así se continúa indefinidamente.

• Se obtiene una línea poligonal que se asemeja a una espiral irregular, en la que la distancia de cada punto al origen coincide con los números primos. 

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Espiral de números irracionales

Es una línea poligonal que se obtiene representando las raíces de todos los números naturales de la siguiente forma:

• Se representa el segmento de extremos (0,0) y (0,1). Por el punto (0,1) se traza un segmento perpendicular al anterior de longitud 1, obteniendo el punto (-1,1). El segmento que une los puntos (0,0) y (-1,1) tiene como longitud la raíz cuadrada de dos.

• Se traza un segmento de longitud 1, perpendicular al último segmento obtenido por su extremo. Uniendo el origen de coordenadas con el extremo de este nuevo segmento se obtiene otro segmento de longitud raíz cuadrada de tres.

• Se repite el procedimiento indefinidamente y se obtiene una línea poligonal que se asemeja a una espiral.

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