La trocoide es la curva que recorre un punto fijo, interior, exterior o que pertenece a una circunferencia, cuando dicha circunferencia rueda por una línea recta.
Si el punto es interior a la circunferencia se obtiene una cicloide acortada.
Si el punto pertenece a la circunferencia se obtiene una cicloide.
Si el punto es exterior a la circunferencia se obtiene una cicloide alargada.
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Construcción de un mosaico en la sala Dos Hermanas de la Alhambra..
Vídeo realizado por el profesor Manuel Martínez Vela.
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Un número es narcisista si es igual a la suma de sus dígitos elevados al número de cifras que tiene.
Ejemplos:
153 → 13 + 53 + 33 = 1 + 125 + 27 = 153
1634 → 14 + 64 + 34 + 44 = 1 + 1296 + 81 + 256 = 1634
54748 → 55 + 45 + 75 + 45 + 85 = + 3125 + 1024 + 16807 + 1024 + 32768 = 54784
Construcción, con regla y compás, de un pentágono regular inscrito en una circunferencia.
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Para comprobar si un número es feliz o infeliz, se calcula la suma de los cuadrados de sus cifras. Con el resultado obtenido se vuelve a calcular la suma de los cuadrados de las cifras. Y se repite el procedimiento las veces que sea necesario. Si en alguno de los pasos se obtiene 1, el número es feliz. Si no se obtiene 1, el número es infeliz.
Existen infinitos números felices. Aquí se muestran tres ejemplos:
| 7 | 19 | 998 |
| 72 = 49 | 12 + 92 = 82 | 92 + 92 + 82 = 226 |
| 42 + 92 = 97 | 82 + 22 = 68 | 22 + 22 + 62 = 44 |
| 92 + 72 = 130 | 62 + 82 = 100 | 42 + 42 = 32 |
| 12 + 32 + 02 = 10 | 12 + 02 + 02 = 1 | 32 + 22 = 13 |
| 12 + 02 = 1 | 12 + 32 = 10 |
| 12 + 02 = 1 |
El tangram es un antiguo rompecabezas chino formado por siete piezas.
En los siguientes enlaces se va a trabajar con todas las piezas del tangram construyendo distintas figuras. Para utilizarlas, hay que tener en cuenta lo siguiente:
• Para desplazarlas se utiliza el punto de color negro que hay en cada una.
• Para girarlas se utiliza el punto de color blanco que tiene cada pieza en un vértice.
• Para invertir el romboide, se marca o desmarca la casilla central.
Pincha con el ratón sobre las siguientes actividades para practicar:
→ Antes de empezar comprueba el desplazamiento, giro e inversión de cada pieza.
Foz es un pueblo costero de la provincia de Lugo, situado en la desembocadura del río Masma. En la fachada de una de sus casas, se encuentra este cuadrado mágico de orden 4 y de constante mágica 34. El cuadrado se obtiene intercambiando las dos columnas centrales del cuadrado de Durero.
Para elevar al cuadrado un número de dos cifras acabado en 5, se multiplica la primera cifra por el número natural siguiente y, al resultado obtenido, se le adjunta 25 al final:
(n5)2 = n5 × n5 = n×(n+1) 25
Ejemplos:
| 252 | 2 × 3 = 6 | 252 = 625 |
| 452 | 4 × 5 = 20 | 452 = 2025 |
| 752 | 7 × 8 = 56 | 752 = 5625 |
Este procedimiento también se puede aplicar para números de más de dos cifras.
Ejemplos:
| 1152 | 11 × 12 = 132 | 1152 = 13225 |
| 3952 | 39 × 40 = 1560 | 3952 = 156025 |
| 9952 | 99 × 100 = 9900 | 9952 = 990025 |
Para multiplicar un número de dos cifras, ab, por 11, se suman las dos cifras y el resultado de la suma se coloca entre las dos cifras del número, obteniendo el número de tres cifras:
ab × 11 = a a+b b
Ejemplos:
| 26 × 11 = 286 | 31 × 11 = 341 | 44 × 11 = 484 |
Si al sumar las dos cifras se obtiene un número mayor o igual que diez, se coloca entre a y b la cifra de las unidades y se le suma a la primera cifra la decena.
Ejemplos:
| 47 × 11 = 517 | 85 × 11 = 935 | 99 × 11 = 1089 |
¿Por qué no pueden salir todas las cifras decimales en la fotografía?
