La trocoide es la curva que recorre un punto fijo, interior, exterior o que pertenece a una circunferencia, cuando dicha circunferencia rueda por una línea recta. 

Si el punto es interior a la circunferencia se obtiene una cicloide acortada.

Si el punto pertenece a la circunferencia se obtiene una cicloide.

Si el punto es exterior a la circunferencia se obtiene una cicloide alargada.

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Construcción de un mosaico en la sala Dos Hermanas de la Alhambra..

Vídeo realizado por el profesor Manuel Martínez Vela.

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Un número es narcisista si es igual a la suma de sus dígitos elevados al número de cifras que tiene.

Ejemplos:

153  →  1³ + 5³ + 3³ = 1 + 125 + 27 = 153

1634  →  1⁴ + 6⁴ + 3⁴ + 4⁴ = 1 + 1296 + 81 + 256 = 1634

54748  →  5⁵ + 4⁵ + 7⁵ + 4⁵ + 8⁵ =  + 3125 + 1024 + 16807 + 1024 + 32768 = 54784