Nudos
M.C. Escher. Nudos. 1965.
Xilografía a fibra en rojo, verde y marrón, 32 × 43 cm.
diciembre 2020
Raíces perdidas
Buscando raíces cuadradas.
Epicicloide
La epicicloide es la curva que recorre un punto de una circunferencia cuando dicha circunferencia rueda por el exterior de otra circunferencia.
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Balones
Un balón de 30 cm de diámetro está apoyado en el suelo y en la pared como aparece en la figura (balón azul).
• ¿Puede pasar un balón de 5 cm de diámetro (balón rojo) por el hueco que queda sin tocar al otro balón?
• ¿Cuál es el diámetro del balón más grande que puede pasar rozando al balón azul?
Trapezoides
En un cuadrado de 1 cm se divide el segmento que une los puntos medios de dos lados opuestos en cuatro partes iguales. Calcula el área de los cuatro trapezoides de la figura.
Ecuaciones paramétricas de la Epicicloide
La epicicloide también se puede representar a partir de sus ecuaciones paramétricas.
Si el cociente entre r1 y r2 es un número entero se obtiene la epicicloide construida en la entrada anterior para el valor de n igual al cociente de los radios.
Si el cociente es un número racional, la circunferencia exterior tiene que dar más de una vuelta sobre la otra para construir la epicicloide.
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Números piramidales triangulares o tetraédricos
Un número piramidal triangular o tetraédrico es un número que se obtiene al sumar el número de esferas necesario para construir una pirámide triangular, según se ve en la figura.
Los primeros números tetraédricos son: 1 , 4 , 10 , 20 , 35 , 56, 84 , 120 , 165 , 220 , …
En cada piso de la pirámide las esferas forman un triángulo equilátero, por tanto, los números tetraédricos se obtienen sumando los números triangulares.
Naranjas y limones
Se dispone de un saco con 100 naranjas y otro con 100 limones. Se cogen 25 naranjas del primer saco y se introducen en el saco de los limones. Se revuelve bien el segundo saco y se sacan 25 unidades que se introducen en el primero. ¿Hay más naranjas en el saco de los limones o más limones en el saco de las naranjas?
¿Café con leche o leche con café?
Se tiene una taza con 150 mililitros de café y otra con 250 mililitros de leche. Se traspasan 50 mililitros de la taza de café a la taza de leche, se remueve bien y se traspasan ahora 50 mililitros de la taza de leche a la taza de café. ¿Hay más café en la taza de leche o más leche en la taza de café?
Georg Cantor
«En Matemáticas, el arte de proponer una pregunta debe tener un valor más alto que resolverla».
Georg Cantor.
San Petersburgo, 3 de marzo de 1845 – Halle, 6 de enero de 1918.
Matemático ruso, nacionalizado alemán.
Autor de la Teoría de Conjuntos.
