En las siguientes multiplicaciones intervienen todos los números del 1 al 9:
| 138 × 42 = 5796 | 483 × 12 = 5796 | 198 × 27 = 5346 | 297 × 18 = 5346 |
Y en las siguientes aparecen en los factores y en el resultado:
| 51249876 × 3 = 153749628 | 16583742 × 9 = 149253678 |
Un número de Dudeney es un número natural que es un cubo perfecto, de forma que la suma de sus cifras es igual a su raíz cúbica.
Estos son los únicos números de Dudeney que existen:
La estrafoide es una curva algebraica generada de la siguiente forma:
• Se trazan dos rectas secantes y sea O el punto de intersección.
• Se representa un punto cualquiera P en alguna de las rectas, que será un punto fijo en la construcción.
• Por el punto P se traza una recta, determinada por los puntos P y Q, que corta a la otra recta inicial en un punto C.
• Se traza una circunferencia con centro en C y radio OC.
• La recta que pasa por P y Q corta a la circunferencia en los puntos P1 y P2.
• Al modificar la recta (moviendo el punto Q) los puntos P1 y P2 describen la estrafoide.
• Si las rectas iniciales no son perpendiculares, la curva que se obtiene es una estrafoide oblicua.
Haz «click» sobre la imagen para abrir la construcción de GeoGebra.
Dos amigos aficionados a las Matemáticas, que llevan mucho tiempo sin verse, se encuentran por la calle, se saludan y se preguntan por sus familias. En un momento de la conversación, comentan:
• ¿Cuántas hijos e hijas tienes?
•• Tengo tres hijas.
• ¿Cuántos años tienen?
•• El producto de sus edades es 36 y la suma es el número de la casa de enfrente, responde uno de ellos.
• Me falta un dato, contesta el otro después de pensar un instante.
•• Es verdad, se me olvidó decirte que la mayor toca el piano.
¿Qué edades tienen sus tres hijas?
Un número poligonal es un número que se obtiene al sumar los puntos necesarios para construir una sucesión de polígonos según la figura. Ya se han expuesto anteriormente por separado los números triangulares, cuadrados, pentagonales y hexagonales.
Existen también números heptagonales, octogonales, nonagonales, decagonales, …
Los números poligonales de orden «n» para un polígono de «l» lados se pueden calcular mediante la fórmula:
En la siguiente tabla figuran los diez primeros números poligonales para los primeros polígonos regulares.
Juego para dos jugadores. Hay que intentar colocar las tres fichas del mismo color en tres círculos formando una línea.
El primer jugador coloca una de sus fichas en uno de los nueve círculos blancos. A continuación, hace lo mismo el segundo y así por turnos hasta colocar las tres fichas. Si ninguno ha conseguido colocar sus tres fichas en línea, continúan, por turno, moviendo una ficha cada uno, siguiendo las líneas del tablero, hasta conseguir situar las tres fichas en una línea.
(Haciendo «click» sobre la imagen puedes practicar con el juego realizado en GeoGebra).
Hay que estudiar si tienes competencia en tu misma casa.
Un número vampiro es un número natural que se puede descomponer como producto de dos números con la mitad de cifras, llamados colmillos, que contienen entre los dos todas las cifras del vampiro y que no acaban los dos en 0.
Ejemplos:
1260 → 1260 = 21 · 60 (Primer número vampiro)
102510 → 102510 = 201 ·510 (Primer número vampiro de seis cifras)
Algunos tienen varias parejas de colmillos.
13078260 → 13078260 = 1620 · 8073 = 1863 · 7020 = 2070 · 6318
Construcción, con regla y compás, de un pentágono regular conociendo la longitud del lado.
Haz «click» sobre la imagen para abrir la construcción con GeoGebra y seguirla paso a paso.
