Trapezoide
¿Cuántos trapezoides se pueden construir con las diagonales perpendiculares de longitudes 4 y 7 cm?
¿Cuál es el valor de la superficie de todos ellos?
enero 2021
Thomas Henry Huxley
«El nacimiento de la ciencia fue la muerte de la superstición».
Thomas Henry Huxley.
Londres, 4 de mayo de 1825. Eastbourne – 29 de junio de 1895.
Biólogo y filósofo británico.
Concoide de Nicomedes
La concoide de Nicomedes (siglo III a.C.) es una curva algebraica generada de la siguiente forma:
• Se dibuja una recta r y un punto O que no pertenece a ella.
• Por el punto O se traza una recta cualquiera que corta a la recta r en el punto P.
• Se dibuja una circunferencia de centro P y radio una longitud cualquiera.
• La recta que pasa por O y P corta a esta circunferencia en dos puntos, Q1 y Q2.
• Al desplazar el punto P por la recta, los puntos Q1 y Q2 describen la concoide.
Haz «click» sobre la imagen para abrir la construcción de GeoGebra.
Universo matemático. Capítulo 6.
Euler: una superestrella.
La serie “Universo matemático” fue creada por el profesor Antonio Pérez Sanz y producida por RTVE en 2000. Ahora RTVE la pone a disposición de los docentes a través de su menú “a la carta”.
Haz click sobre la imagen inferior para verlo.
Don Quijote y el vino
Imagen de la serie de dibujos animados «Don Quijote de la Mancha» de rtve de 1979.
Una de las aventuras de Don Quijote es su pelea con cinco cueros de vino que el posadero tenía en su habitación.
Dispuesto a pedirle cuenta de la pérdida del vino, el posadero recordaba que cada uno de los cueros tenía entre 50 y 65 litros de vino, pero no recordaba la cantidad exacta. Aunque si sabía que formando las diez parejas posibles con los cinco cueros, las cantidades de vino que se obtenían eran: 110, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 120 y 121 litros.
a) Una primera pregunta fácil es: ¿cuántos litros de vino derramó?
b) Otra algo más complicada es: ¿cuántos litros de vino contenía cada uno de los cueros?
División regular del plano III
M.C. Escher. División regular del plano III. 1957.
Xilografía a fibra, 18 × 24 cm.
Potencias de exponente 4 de números naturales
Ya se ha tratado en dos entradas anteriores como se pueden obtener los cuadrados y los cubos de los números naturales sumando números impares.
Si se disponen los números impares en cuadrados de lado n, la suma de todos los números impares utilizados en cada cuadrado es igual a n4. En cada cuadrado se empieza colocando desde el primer número impar.
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Se puede ampliar la información en el siguiente enlace:
Los números impares y las potencias de los números naturales.
Los números impares y las potencias de los números naturales II.
Siguientes aproximaciones de π
• En la India, Aryabhata, entre los siglos V y VI, utilizaba 3.1416.
• Brahmagupta, matemático indio, en el siglo VI utiliza 
• El matemático árabe Al Jwarizmi, en el siglo IX, indica en su obra «Álgebra», que el hombre práctico usa como valor de π, 22/7, el geómetra utiliza 3 y el astrónomo 3.1416.
• Madhava, matemático indio, en el año 1400 utiliza el desarrollo en serie de la arcotangente y suma 21 términos de la serie para calcular 11 cifras decimales. Esta serie la redescubriría doscientos años después Gregory.
• En 1429, Al-Khasi, matemático persa, obtiene 16 decimales utilizando el método de Arquímedes con polígonos de un elevado número de lados.
• El matemático alemán Ludolf Van Ceulen hizo una primera aproximación con 20 cifras decimales y después llegó a calcular 35 cifras decimales de π, utilizando el método de Arquímedes y un polígono de 262 lados.
Iniciándose en la resolución de ecuaciones.
Mucha paciencia para el profesor.
Construcción de un decágono regular conociendo su lado
Construcción, con regla y compás, de un decágono regular conociendo la longitud del lado.
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