enero 3, 2021

Tres sombreros

Se tienen tres sombreros rojos y dos sombreros azules. Se colocan a tres personas en fila y se pone un sombrero a cada una sin que sepan su color.

• Se le pregunta por el color de su sombrero a la persona colocada detrás. Esta persona ve el color del sombrero de las dos personas que tiene delante y contesta que no sabe el color de su sombrero.

• Se le pregunta por el color de su sombrero a la persona colocada en medio. Esta persona ha escuchado la respuesta anterior y ve el color del sombrero de la persona que tiene delante. Contesta también que no sabe el color de su sombrero.

• Se le pregunta por el color de su sombrero a la persona colocada delante. Esta persona no ve el color del sombrero de las otras dos personas pero sí ha escuchado sus respuestas. Contesta acertando el color de su sombrero.

¿De qué color es el sombrero de esta última persona?

Diagonal de un rectángulo cuadriculado

Se tiene una cuadrícula de m filas y n columnas y se traza una diagonal (en la figura m=3 y n=4).

• ¿Qué relación debe haber entre m y n para que la diagonal no pase por ninguno de los vértices de los cuadrados interiores?

• Si la diagonal no pasa por ningún vértice interior, ¿cuántos cuadrados atraviesa?

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