Ya se ha tratado en dos entradas anteriores como se pueden obtener los cuadrados y los cubos de los números naturales sumando números impares.

Si se disponen los números impares en cuadrados de lado n, la suma de todos los números impares utilizados en cada cuadrado es igual a n⁴. En cada cuadrado se empieza colocando desde el primer número impar.

. . .

Se puede ampliar la información en el siguiente enlace:

Los números impares y las potencias de los números naturales.

Los números impares y las potencias de los números naturales II.

• En la India, Aryabhata, entre los siglos V y VI, utilizaba 3.1416.

• Brahmagupta, matemático indio, en el siglo VI utiliza

• El matemático árabe Al Jwarizmi, en el siglo IX, indica en su obra «Álgebra», que el hombre práctico usa como valor de π, 22/7, el geómetra utiliza 3 y el astrónomo 3.1416.

• Madhava, matemático indio, en el año 1400 utiliza el desarrollo en serie de la arcotangente y suma 21 términos de la serie para calcular 11 cifras decimales. Esta serie la redescubriría doscientos años después Gregory.

• En 1429, Al-Khasi, matemático persa, obtiene 16 decimales utilizando el método de Arquímedes con polígonos de un elevado número de lados.

• El matemático alemán Ludolf Van Ceulen hizo una primera aproximación con 20 cifras decimales y después llegó a calcular 35 cifras decimales de π, utilizando el método de Arquímedes y un polígono de 2⁶² lados.