Problemas matemáticos
Un martirio constante.
enero 2021
Espiral hiperbólica
Es una curva que tiene por ecuación en coordenadas polares r=a/θ. Es la inversa de la espiral de Arquímedes y también es conocida como espiral recíproca.
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División regular del plano II
M.C. Escher. División regular del plano II. 1957.
Xilografía a fibra en rojo, 18 × 24 cm.
Mary Somerville
«A veces encuentro los problemas matemáticos difíciles, pero mi vieja obstinación permanece, de manera que si no tengo éxito hoy, los ataco al día siguiente».
Mary Fairfax Greig Somerville.
Jedburg, 26 de diciembre de 1780 – Nápoles, 29 de noviembre de 1872.
Matemática y divulgadora científica escocesa.
Considerada como la Reina de las Ciencias del siglo XIX. Realizó estudios y publicaciones sobre Matemáticas, Física, Astronomía y Biología. Contribuyó al descubrimiento de Neptuno.
Hipotrocoide
La hipotrocoide es la curva que recorre un punto fijo, interior, exterior o que pertenece a una circunferencia, cuando dicha circunferencia rueda por el interior de otra circunferencia.
Si el punto es interior a la circunferencia se obtiene una hipocicloide acortada.
Si el punto pertenece a la circunferencia se obtiene una hipocicloide.
Si el punto es exterior a la circunferencia se obtiene una hipocicloide alargada.
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Aproximaciones de π utilizando el método de Arquímedes
El método de Arquímedes fue utilizado por matemáticos posteriores, aumentando el número de lados de los polígonos, para obtener mejores aproximaciones.
• Ptolomeo, (110-118), utiliza polígonos de hasta 720 lados y obtiene la aproximación:
• En China, Liu Hui en el siglo III, utilizó polígonos de hasta 3072 lados para obtener el valor de π con cinco cifras decimales: 3’14159.
¿Andando o corriendo?
Si voy andando desde mi casa al instituto a una velocidad de 3 km/h llego seis minutos tarde. Si voy corriendo a una velocidad de 6 km/h llego tres minutos temprano.
¿Qué distancia hay desde mi casa al instituto?
¿Qué distancia tendría que andar y qué distancia tendría que correr para llegar justo a la hora de entrada?
Cuadrados
En un cuadrado de 1 cm2 de superficie, se unen los vértices con los puntos medios de los lados según se ve en la figura, formando un cuadrado más pequeño. ¿Cuál es la superficie del cuadrado más pequeño?
Triángulo y hexágono
Un triángulo y un hexágono tienen el mismo perímetro.
¿Qué relación hay entre sus áreas?
Construcción de un eneágono regular conociendo su lado
Construcción, con regla y compás, de un eneágono regular conociendo la longitud del lado.
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