A partir de aquí se necesitarían objetos geométricos de dimensión superior a tres para colocar los números impares como se ha hecho en las entradas anteriores, por lo que no se podrá ilustrar con un gráfico.
En un objeto geométrico de dimensión cuatro, equivalente al cubo tridimensional, de 1×1×1×1, se podría colocar solamente el primer número impar. Su suma es:
1 = 18
En un objeto geométrico de dimensión cuatro, equivalente al cubo tridimensional, de 2×2×2×2, se podrían colocar los 16 primeros números impares. Su suma es:
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 + 21 + 23 + 25 + 27 + 29 + 31 = 256 = 28
En un objeto geométrico de dimensión cuatro, equivalente al cubo tridimensional, de 3×3×3×3, se podrían colocar los 81 primeros números impares. Su suma es:
1 + 3 + 5 + . . . + 157 + 159 + 161 = 6561 = 38
En un objeto geométrico de dimensión cuatro, equivalente al cubo tridimensional, de 4×4×4×4, se podrían colocar los 256 primeros números impares. Su suma es:
1 + 3 + 5 + . . . + 507 + 509 + 511 = 65536 = 48
En un objeto geométrico de dimensión cuatro, equivalente al cubo tridimensional, de 5×5×5×5, se podrían colocar los 625 primeros números impares. Su suma es:
1 + 3 + 5 + . . . + 1245 + 1247 + 1249 = 390625 = 58
. . .
Se puede ampliar la información en el siguiente enlace:
Los números impares y las potencias de los números naturales.
Los números impares y las potencias de los números naturales II.
