febrero 21, 2021

Curvas algebraicas

21/02/2021

Óvalos de Cassini

Su nombre se debe al astrónomo italiano Giovanni Cassini (1625-1712).

La óvalos de Cassini son el lugar geométrico de los puntos del plano, P, cuyo producto de distancias a dos puntos fijos, F:(a,0) y F’:(-a,0), llamados focos es constante e igual a b².

Si se define la excentricidad como e=b/a, se verifica que:

• Si e<1, se obtienen dos óvalos simétricos.

• Si e=1, se obtiene la Lemniscata de Bernouili.

• Si e>1, se obtiene una curva cerrada.

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21/02/2021

Números cómplices

Dos números son cómplices si verifican:

• Tienen el mismo número de cifras.

• El número obtenido al invertir las cifras de cualquiera de ellos no coincide ni con él mismo ni con el otro número.

• El producto de los números coincide con el producto de los números obtenidos al invertir sus cifras.

Ejemplo de números cómplices de dos cifras: 12 y 42: 12×42=21×24.

Ejemplo de números cómplices de tres cifras: 426 y 936: 426×936=624×639.

Ejemplo de números cómplices de cuatro cifras: 2464 y 6963: 2464×6963=4642×3696.

Ejemplo de números cómplices de cinco cifras: 41233 y 66428: 41233×66428=33214×82466.