El siguiente cuadrado mágico está formado por todos los números naturales comprendidos entre el 3 y el 27. Su constante mágica es 75.
Tiene la particularidad de que el cuadrado central de orden 3 también es un cuadrado mágico con constante mágica 45.
Su nombre se debe al astrónomo italiano Giovanni Cassini (1625-1712).
La óvalos de Cassini son el lugar geométrico de los puntos del plano, P, cuyo producto de distancias a dos puntos fijos, F:(a,0) y F’:(-a,0), llamados focos es constante e igual a b2.
Si se define la excentricidad como e=b/a, se verifica que:
• Si e<1, se obtienen dos óvalos simétricos.
• Si e=1, se obtiene la Lemniscata de Bernouili.
• Si e>1, se obtiene una curva cerrada.
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Dos números son cómplices si verifican:
• Tienen el mismo número de cifras.
• El número obtenido al invertir las cifras de cualquiera de ellos no coincide ni con él mismo ni con el otro número.
• El producto de los números coincide con el producto de los números obtenidos al invertir sus cifras.
Ejemplo de números cómplices de dos cifras: 12 y 42: 12×42=21×24.
Ejemplo de números cómplices de tres cifras: 426 y 936: 426×936=624×639.
Ejemplo de números cómplices de cuatro cifras: 2464 y 6963: 2464×6963=4642×3696.
Ejemplo de números cómplices de cinco cifras: 41233 y 66428: 41233×66428=33214×82466.
Un tendero aficionado a las Matemáticas tiene en su comercio una balanza de dos platillos. Para hacer una pesada coloca siempre el producto en uno de los platillos y las pesas en el otro. Tiene el mínimo número de pesas distintas necesarias para realizar cualquier pesada desde 1 hasta 30 kilos exactos. ¿Cuántas pesas tiene y cuál es el peso de cada una?
Se tiene un cuadrado de 4 cm de lado. Se dibuja una circunferencia que pasa por dos vértices consecutivos del cuadrado y por el punto medio del lado opuesto. Calcula el radio de la circunferencia.
El número π es un número trascendente, esto significa que no se puede representar con regla y compás. Sin embargo, algunos matemáticos han intentado conseguir alguna aproximación gráfica. El filósofo inglés Thomas Hobbes (1588-1679), intentando resolver el problema de la cuadratura del círculo, obtuvo como aproximación.
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Con doble sentido.
Las Matemáticas en la Revolución Francesa.
La serie “Universo matemático” fue creada por el profesor Antonio Pérez Sanz y producida por RTVE en 2000. Ahora RTVE la pone a disposición de los docentes a través de su menú “a la carta”.
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M.C. Escher. División regular del plano VI. 1957.
Xilografía a fibra en rojo, 18 × 24 cm.
