Si ABC es un triángulo equilátero de lado cualquiera, calcula la fracción del área del triángulo equilátero que ocupa el área del triángulo escaleno DEF, sabiendo que AD es la mitad de AB, BE es la cuarta parte de BC, CF es la octava parte de CA.
Si ABCD es un cuadrado de lado cualquiera, calcula la fracción del área del cuadrado que ocupa el área del trapezoide EFGH, sabiendo que AE es la mitad de AB, BF es la tercera parte de BC, CG es la cuarta parte de CD y DH es la quinta parte de DA.
Se buscan fracciones bastante curiosas. El numerador de ambas es un número capicúa de cuatro cifras, el denominador un número capicúa de tres cifras y el cociente un número capicúa de dos cifras.
Calcula todas las fracciones que se puedan construir con estas características utilizando el menor número posible de dígitos para escribir el numerador, denominador y cociente.
Calcula todas las fracciones que se puedan construir con estas características utilizando el mayor número posible de dígitos para escribir el numerador, denominador y cociente.
Construcción, con regla y compás, de un dodecágono regular conociendo la longitud del lado.
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Construcción, con regla y compás, de un dodecágono regular inscrito en una circunferencia.
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El matemático inglés John Wallis (1616-1703), obtiene en 1665, a partir de otro producto infinito, las 100 primeras cifras decimales del número π:
Utilizando el emulador de la calculadora Classwiz fx-570SP X Iberia, podemos obtener el valor del producto para 1000, 10000, 100000 y 1000000 de factores:
M.C. Escher. División regular del plano IV. 1957.
Xilografía a fibra en rojo, 18 × 24 cm.
Se disponen los números impares en cuadrados y triángulos de la siguiente forma:
. . . . . .
La suma de los números situados en los cuadrados es igual a las potencias de exponente 5 de los números naturales.
1 = 15
5 + 7 + 9 + 11 = 32 = 25
19 + 21 + 23 + . . . + 31 + 33 + 35 = 243 = 35
49 + 51 + 53 + . . . + 75 + 77 + 79 = 1024 = 45
101 + 103 + 105 + . . . + 145 + 147 + 149 = 3125 = 55
Se puede ampliar la información en el siguiente enlace:
Los números impares y las potencias de los números naturales.
Los números impares y las potencias de los números naturales II.
