Ángeles y diablos
M.C. Escher. Ángeles y diablos. 1960.
Xilografía.
mayo 2021
Potencias del número de oro
Sabiendo que:
se puede obtener la sucesión de potencias del número de oro:
En esta sucesión de potencias se observa que:
• los coeficientes de f y los términos independientes son los términos de la sucesión de Fibonacci.
• cualquier potencia de exponente mayor o igual que 3 se obtiene sumando las dos anteriores, igual que sucede con la construcción de la sucesión de Fibonacci.
Galileo Galilei
«En cuestiones de ciencia, la autoridad de miles no vale más que el humilde razonamiento de un único individuo».
Galileo Galilei.
Pisa, 15 de febrero de 1564 – Arcetri, 8 de enero de 1642.
Astrónomo italiano, con mucho interés por todas las ciencias. Inventó el telescopio y realizó descubrimientos de objetos celestes. Defendió la teoría del heliocentrismo.
Números sinceros
Diferencia entre 3 y 30.
26 de mayo
Hoy es miércoles 26 de mayo de 2021.
• ¿Qué día de la semana será dentro de 100 días?
• ¿Qué día de la semana será dentro de 1000 días?
• ¿Qué día de la semana será dentro de 10000 días?
Puntos y líneas
← Sin levantar el lápiz del papel,
traza 4 líneas que unan los 9 puntos.
Sin levantar el lápiz del papel,
traza 6 líneas que unan los 16 puntos. →
Cubo y esfera
1. Un cubo y una esfera tienen la misma superficie. En el cubo se inscribe una esfera y en la esfera se inscribe un cubo. ¿Qué es mayor, la superficie de la esfera inscrita en el cubo o la superficie del cubo inscrito en la esfera?
2. Un cubo y una esfera tienen el mismo volumen. En el cubo se inscribe una esfera y en la esfera se inscribe un cubo. ¿Qué es mayor, el volumen de la esfera inscrita en el cubo o el volumen del cubo inscrito en la esfera?
Blivet
Un tridente imposible.
Polígonos estrellados y estrellas en un dodecágono regular
Un polígono regular estrellado se obtiene uniendo los vértices de un polígono regular de forma no consecutiva, empezando y acabando por el mismo y pasando solamente una vez por los demás.
En en un dodecágono regular se pueden construir un polígono regular estrellado y cuatro estrellas.
• Uniendo dos vértices dejando un vértice intermedio entre ellos no se puede construir un polígono regular estrellado, se obtienen dos hexágonos. Pero sí se puede construir una estrella con los dos hexágonos.
Haz «click» sobre la imagen para abrir la construcción con GeoGebra y seguirla paso a paso.
• Uniendo dos vértices dejando dos vértices intermedios entre ellos no se puede construir un polígono regular estrellado, se obtienen tres cuadrados. Pero sí se puede construir una estrella con los tres cuadrados.
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• Uniendo dos vértices dejando tres vértices intermedios entre ellos no se puede construir un polígono regular estrellado, se obtienen cuatro triángulos. Pero sí se puede construir una estrella con los cuatro triángulos.
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• Uniendo dos vértices dejando cuatro vértices intermedios entre ellos se obtiene un polígono regular estrellado.
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Número altamente compuesto
Según el matemático indio Srinivasa Ramanujan, (1887-1920), un número natural es altamente compuesto si tiene un número de divisores mayor que cualquier número natural anterior.
Los siguientes números son altamente compuestos. Entre paréntesis figura el número de divisores:
1 (1), 2 (2), 4 (3), 6 (4), 12 (6), 24 (8), 36 (9), 48 (10), 60 (12), 120 (16), 180 (18), 240 (20), …
