Problemas con las amistades matemáticas
Entre números y signos puede que no exista una relación ideal.
septiembre 2021
Leonhard Euler
«Las propiedades de los números conocidas hoy, en su mayoría fueron descubiertas por observación y mucho antes de que su veracidad fuera confirmada por demostraciones estrictas».
Leonhard Euler.
Basilea, 15 de abril de 1707 – San Petersburgo, 18 de septiembre de 1783.
Matemático y Físico suizo. Es uno de los matemáticos más importantes de la historia.
Número de Leyland
Si «x» e «y» son dos números naturales distintos de 1, un número de Leyland es un número natural, N, que puede expresarse de la forma:
N = xy + yx
Los primeros números de Leyland son:
| 8 = 22 + 22 | 54 = 33 + 33 | 145 = 34 + 43 | 368 = 35 + 53 |
| 17 = 23 + 32 | 57 = 25 + 52 | 177 = 27 + 72 | 512 = 44 + 44 |
| 32 = 24 + 42 | 100 = 26 + 62 | 320 = 28 + 82 | 593 = 29 + 92 |
Arácnida
La arácnida es un caso particular de la sectriz de Maclaurin (1698-1746).
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Operaciones con números irracionales
Un número irracional es un número con infinitas cifras decimales no periódicas.
• Encuentra dos números irracionales cuya suma sea un número racional.
• Encuentra dos números irracionales cuya diferencia sea un número racional.
• Encuentra dos números irracionales cuyo producto sea un número racional.
• Encuentra dos números irracionales cuyo cociente sea un número racional.
• Encuentra dos números irracionales de forma que al elevar uno a otro se obtenga un número racional.
Cuadrado inscrito en un triángulo equilátero
• Con regla y compás, inscribe un cuadrado en un triángulo equilátero de forma que uno de los lados del cuadrado esté sobre uno de los lados del triángulo.
• Calcula la longitud del lado del cuadrado en función de la longitud del lado del triángulo.
