mayo 2022

En un cuadrilátero ABFD de 1 cm de lado se traza la diagonal DB y el segmento AE.

• Calcula la razón entre la superficie del cuadrilátero BCEF y el triángulo ADC, sabiendo que la longitud del segmento EF es la mitad del lado del cuadrado.

• Calcula la razón entre la superficie del cuadrilátero BCEF y el triángulo ADC, sabiendo que la longitud del segmento EF es la tercera parte del lado del cuadrado.

• Calcula la razón entre la superficie del cuadrilátero BCEF y el triángulo ADC, sabiendo que la longitud del segmento EF es la cuarta parte del lado del cuadrado.

• Deduce una expresión para la razón entre la superficie del cuadrilátero BCEF y el triángulo ADC, sabiendo que la longitud del segmento EF es la enésima parte del lado del cuadrado.

• ¿Qué radio debe tener un círculo, con centro en el baricentro de un triángulo equilátero, para que su superficie sea la mitad de la superficie del triángulo?

• ¿Qué radio debe tener un semicírculo, con centro en el punto medio del lado de un triángulo equilátero, para que su superficie sea la mitad de la superficie del triángulo?

• ¿Qué radio debe tener un sector circular de 60º, con centro en un vértice de un triángulo equilátero, para que su superficie sea la mitad de la superficie del triángulo?

• ¿Qué radio debe tener un círculo, con centro en el centro de un cuadrado, para que su superficie sea la mitad de la superficie del cuadrado?

• ¿Qué radio debe tener un sector circular de 90º, con centro en un vértice de un cuadrado, para que su superficie sea la mitad de la superficie del cuadrado?

• ¿Se puede construir una semicírculo, dentro de un cuadrado, cuya superficie sea la mitad de la superficie del cuadrado?