Sucesiones
Calcula el término general de la siguiente sucesión, con una sola expresión, sin diferenciar pares o impares:
3, 6, 11, 18, 27, 38, 51, . . .
1, 0, -1, 0, 7, 28, 79, . . .
marzo 2023
X Semana de la Ciencia. I.E.S. José de Mora. Actividades matemáticas.
Del lunes 6 al viernes 10 de marzo, el I.E.S. José de Mora organiza la X Semana de la Ciencia.
Actividades del Departamento de Matemáticas I. Taller de puzles y juegos matemáticos.
Los nombres de algunas actividades contienen un enlace a la explicación de la actividad y, en algunos casos, se puede practicar con ellas de forma interactiva, siguiendo las instrucciones que se indican.
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| Tangram | Tangram triangular |
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| Pentaminós | Hexamantes |
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| Cubo Soma | Cruz del leñador |
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| Torres de Hanoi | Pirámide de bolas |
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| Cuadrados mágicos | Cuatro números y cuatro colores |
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| Doce palillos | Actividades con palillos |
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| Adivina un número del 1 al 63 | Ocho reinas |
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| Suma 15 | Las ranas |
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| Geoplanos | Las cuerdas |
Algoritmo de Euclides para el cálculo del m.c.d.
Euclides (325-265 a.C.), en el séptimo libro de sus Elementos, describe el siguiente procedimiento para el cálculo del máximo común divisor, m.c.d., de dos números, conocido como Algoritmo de Euclides.
Se empieza dividiendo el número mayor entre el menor. Si se obtiene de resto 0, entonces el número menor es el m.c.d. de ambos.
Si no se obtiene de resto 0, se divide el divisor de la división anterior entre el resto obtenido y se repite el mismo razonamiento hasta obtener una división exacta.
Una vez que hayamos obtenido una división exacta, el divisor de la última división es el máximo común divisor de los dos números iniciales.
Ejemplo. Vamos a calcular el m.c.d. de los números 1344 y 360.
Se realizan las divisiones descritas anteriormente hasta obtener una división exacta:
El m.c.d. es el divisor de la última división:
m.c.d.(1344,360) = 24.
El mínimo común múltiplo se puede calcular con la relación:
Al calcular el m.c.d. y el m.c.m. con la descomposición factorial de los números, se obtiene:
Cuadrados y trapezoides
• Se tienen cuatro cuadrados con un lado en cada uno de los ejes y de longitudes 1, 2, 3 y 4 cm respectivamente. Se construye el trapezoide ABCD uniendo los centros de dichos cuadrados. Calcula su área.
• Calcula el área del trapezoide si los lados de los cuadrados miden a, b, c y d cm respectivamente.
Sucesiones
Calcula el término general de las siguientes sucesiones, con una sola expresión, sin diferenciar pares o impares:
2, 7, 8, 13, 14, 19, 20, . . .
1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, . . .
