Hexágonos y triángulos I
Calcula la razón entre la superficie del triángulo y la superficie de uno de los hexágonos de cada figura.
abril 2023
Operador matemático
El símbolo ∗ representa un operador matemático que realiza diversas operaciones matemáticas con los números que intervienen devolviendo el resultado que se muestra en cada ejemplo.
| 2 ∗ 2 = 8 | 3 ∗ 3 = 15 | 4 ∗ 4 = 24 |
| 3 ∗ 2 = 11 | 3 ∗ 4 = 19 | 4 ∗ 3 = 19 |
Averigua como actúa y calcula:
| 5 ∗ 5 | y | a ∗ b |
Pentágono y decágono
Un pentágono regular y un decágono regular tienen un lado sobre una misma recta y el vértice común que se observa en la figura. Si el lado del pentágono mide 1 cm, calcula la longitud del lado del decágono.
Contraseña
Encuentra los tres números de la contraseña para abrir el candado con las siguientes pistas:
 |
793 | Contiene un número de la contraseña que también está en el lugar correcto. | ||
| 725 | Contiene un número de la contraseña pero no está en su lugar. | |||
| 317 | Contiene dos números de la contraseña pero ninguno de ellos está en el lugar correcto. | |||
| 849 | Ninguno de los números pertenece a la contraseña. | |||
| 491 | Contiene un número de la contraseña que también está en el lugar correcto. | |||
Fiesta de funciones
La integral de ex es ex.
Decágono y pentágono
Un decágono regular y un pentágono regular tienen un lado sobre una misma recta y el vértice común que se observa en la figura. Si el lado del decágono mide 1 cm, calcula la longitud del lado del pentágono.
¿Primos entre sí o no?
Dos números naturales a y b son primos entre sí, es decir, m.c.d.(a,b)=1, si y solo si existen dos números enteros p y q, que verifican a·p+b·q=1.
Ejemplo: 7 y 17 son primos entre sí porque existen p=5 y q=–2, que verifican 7·5+17·(–2)=1.
Comprueba, utilizando esta propiedad, si son o no primos entre sí:
| a) 2 y 5 | b) 11 y 13 | c) 13 y 31 | d) 37 y 73 |
| e) 3n+7 y 2n+5 para cualquier n natural. | f) 5n–3 y 3n+4 para cualquier n natural. | ||
Dodecágono y hexágono
Se construye un hexágono regular uniendo vértices alternos de un dodecágono regular.
• Calcula la razón entre el área del hexágono y el área del dodecágono.
• Calcula la razón entre el perímetro del hexágono y el perímetro del dodecágono.
Operaciones con el mismo resultado
Calcula las tres parejas más pequeñas de números naturales, a y b, que verifican:
Octógono y cuadrado
Se construye un cuadrado uniendo vértices alternos de un octógono regular.
• Calcula la razón entre el área del cuadrado y el área del octógono.
• Calcula la razón entre el perímetro del cuadrado y el perímetro del octógono.
