¿Primos entre sí o no?
Dos números naturales a y b son primos entre sí, es decir, m.c.d.(a,b)=1, si y solo si existen dos números enteros p y q, que verifican a·p+b·q=1.
Ejemplo: 7 y 17 son primos entre sí porque existen p=5 y q=–2, que verifican 7·5+17·(–2)=1.
Comprueba, utilizando esta propiedad, si son o no primos entre sí:
| a) 2 y 5 | b) 11 y 13 | c) 13 y 31 | d) 37 y 73 |
| e) 3n+7 y 2n+5 para cualquier n natural. | f) 5n–3 y 3n+4 para cualquier n natural. | ||
