1. Se construye un cuadrado ABCD de lado una unidad.
2. Se representa el punto medio, E, del lado AB.
3. Se representa el punto F de forma que la distancia FC es la mitad de la distancia BC. Se traza el segmento AF.
4. Se representa el punto G de forma que la distancia DG es la cuarta parte de la distancia DC. Se traza el segmento BG.
5. Los segmentos AF y BG se cortan en el punto H.
6. Calcula la distancia entre los puntos E y H.
Calcula todos los números naturales de tres cifras, abc, que verifican que el cuadrado de una de sus cifras es igual al producto de las otras dos:
a × b = c2 o a × c = b2 o b × c = a2
1. Se construye un cuadrado ABCD de lado una unidad.
2. Se representa el punto medio, E, del lado AB.
3. Se representa el punto F de forma que la distancia FC es la cuarta parte de la distancia BC. Se traza el segmento AF.
4. Se representa el punto G de forma que la distancia DG es la cuarta parte de la distancia DC. Se traza el segmento BG.
5. Los segmentos AF y BG se cortan en el punto H.
6. Calcula la distancia entre los puntos E y H.
Calcula, sin ayuda de tecnología, todos los números naturales de cuatro cifras distintas, abcd, que verifican:
a + b = c + d
1. Se construye un cuadrado ABCD de lado una unidad.
2. Se representan los puntos medios E, F y G, de los lados AB, BC y CD respectivamente..
3. Se trazan los segmentos AF y BG.
4. Los segmentos AF y BG se cortan en el punto H.
5. Calcula la distancia entre los puntos E y H.
Calcula, sin ayuda de tecnología, todos los números naturales de cuatro cifras distintas, abcd, que verifican:
a + b + c = d
OEIS es una base de datos que contiene sucesiones de números enteros. Fue creada por el matemático británico Neil J. A. Sloane en 1996. Empezó a recopilar sucesiones en 1960 y a publicarlas por escrito.
Para buscar una sucesión se introducen los primeros términos separados por comas y se pulsa «Buscar».
Aparece información sobre la sucesión, expresión del término general y los términos siguientes.
Pulsando sobre el enlace «Sugerencias» que aparece debajo del rectángulo en el que se introducen las sucesiones, se puede obtener más información sobre el funcionamiento de la página.
La Sociedad de Educación Matemática de la Comunidad Valenciana «Al Khwarizmi» publica la quinta página de su Calendario Matemático anual, correspondiente al mes de enero del curso 2024-25. Los problemas de los días 1-2 y 10-11 corresponden a actividades de este blog.
Se puede acceder a la publicación haciendo «click» sobre la imagen siguiente.
• Cuadrado mágico aditivo de orden 3 con constante mágica 2025.
Los números utilizados forman una progresión aritmética con diferencia d=25.
575 – 600 – 625 – 650 – 675 – 700 – 725 – 750 – 775
La suma de los números de cada fila, de cada columna y de las dos diagonales es igual a 2025.
• Cuadrado mágico multiplicativo de orden 3 con constante mágica 20253/2 = 453.
Con 9 los 15 divisores de 2025 se puede construir un cuadrado mágico multiplicativo de orden 3 con constante mágica 453.
1 – 3 – 5 – 9 – 15 – 25 – 27 – 45 – 75 – 81 – 135 – 225 – 405 – 675 – 2025
El producto de los números de cada fila, de cada columna y de las dos diagonales es igual a 453.
• Cuadrado mágico aditivo de orden 5 con constante mágica 2025.
Los números utilizados forman una progresión aritmética con diferencia d=25.
105 – 130 – 155 – 180 – 205 – 230 – 255 – 280
305 – 330 – 355 – 380 – 405 – 430 – 455 – 480 – 505
530 – 555 – 580 – 605 – 630 – 655 – 680 – 705
La suma de los números de cada fila, de cada columna y de las dos diagonales es igual a 2025=34·52.
Los números del cuadrado de 3×3 interior también forman un cuadrado mágico aditivo de constante mágica 1215=35·5.
