a) Construir, con regla y compás, un cuadrado de superficie igual al número de oro.
b) Construir, con regla y compás, otro cuadrado de superficie igual a la raíz cuadrada del número de oro.
c) ¿Es posible construir, con regla y compás, un cuadrado de superficie igual al número π? En caso afirmativo, realiza la construcción. En caso negativo, justifica la respuesta.
a) Calcula todos los números «abc» de tres cifras, de forma que los números a, b, c y abc sean cuadrados perfectos.
b) Calcula todos los números «abc» de tres cifras, de forma que los números a, bc y abc sean cuadrados perfectos.
c) Calcula todos los números «abc» de tres cifras, de forma que los números ab, c y abc sean cuadrados perfectos.
A partir de un rectángulo cualquiera, construir con regla y compás un cuadrado de igual área que el rectángulo.
a) Calcula todos los números «ab» de dos cifras, de forma que los números a, b y ab sean cuadrados perfectos.
b) Calcula todos los números «ab» de dos cifras, de forma que los números a, b y ab sean potencias exactas de cualquier exponente distinto de 1.
A partir de un cuadrado cualquiera, construir con regla y compás, otros cuadrados cuyas áreas sean, respecto de la del cuadrado inicial:
| a) el doble | b) la mitad | c) el triple | d) la tercera parte |
Un número primo es un primo permutable, también llamado primo anagramático, si cualquier permutación de sus cifras es también un número primo. Es decir, cualquier número que se obtenga cambiando de orden sus cifras es también un número primo.
a) Calcula todos los números primos permutables de dos cifras. Los números ab y ba son primos.
b) Calcula todos los números primos permutables de tres cifras. Los números abc, acb, bac, bca, cab y cba son primos.
c) Calcula todos los números primos permutables de cuatro cifras. Los números abcd, abdc, acbd, acdb, adbc, adcb, bacd, badc, bcad, bcda, bdac, bdca, cabd, cadb, cbad, cbda, cdab, cdba, dabc, dacb, dbac, dbca, dcab y dcba son primos.
La Sociedad de Educación Matemática de la Comunidad Valenciana «Al Khwarizmi» publica la segunda página de su Calendario Matemático anual, correspondiente al mes de octubre del curso 2025-26. Los problemas de los días 22-23 y 27-28 corresponden a actividades de este blog.
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