Sabiendo que:

se puede obtener la sucesión de potencias de exponente negativo del número de oro:

En esta sucesión de potencias se observa que:

• el valor absoluto de los coeficientes de f y los términos independientes son los términos de la sucesión de Fibonacci.

• cualquier potencia de exponente entero, positivo o negativo, se obtiene sumando las dos anteriores, igual que sucede con la construcción de la sucesión de Fibonacci.