Cálculo mental con productos notables

Los productos notables se utilizan en clase para realizar operaciones con expresiones algebraicas, pero tienen una utilidad muy interesante para realizar operaciones con números mediante cálculo mental.

Cuadrado de una suma:  (a + b)² = a² + 2ab + b²

Ejemplo:  62² = (60 + 2)² = 60² + 2 · 60 · 2 + 2² = 3600 + 240 + 4 = 3844

Cuadrado de una diferencia:  (a – b)² = a² – 2ab + b²

Ejemplo:  49² = (50 – 1)² = 50² – 2 · 50 · 1 + 1² = 2500 – 100 + 1 = 2401

Producto de suma por diferencia:  (a + b) · (a – b) = a² – b²

Ejemplo:  43 · 47 = (45 – 2) · (45 + 2) = 45² – 2² = 2025 – 4 = 2021