La Spira o espírica de Perseo (geómetra griego del siglo II a.C.) son curvas que representan secciones de un toro (cuerpo geométrico de la derecha) obtenidas al cortarlo por un plano paralelo a su eje de revolución.
Como casos particulares se obtienen los óvalos de Cassini (b=-a) y la lemniscata de Bernouilli (c=0).
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La superelipse o curva de Lamé es una generalización de la elipse estudiada por el matemático francés Gabriel Lamé (1795-1870).
| • Si n=2 se obtiene una elipse. | |
| • Si n<2 se obtiene una hipoelipse. | |
| • Si n>2 se obtiene una hiperelipse. |
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La arácnida es un caso particular de la sectriz de Maclaurin (1698-1746).
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La concoide de Durero es una curva algebraica estudiada por Alberto Durero (1471-1528) en 1525.
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El bifolium es una curva algebraica de grado 4 generada de la siguiente forma:
• Se dibuja una circunferencia y una recta tangente a ella. Sea O el punto de tangencia.
• Se coge un punto, P, de la circunferencia y se traza una recta paralela a la tangente por este punto.
• Se cogen dos puntos Q1 y Q2 de la recta paralela que verifiquen d(P,Q1)=d(P,Q2)=d(O,P).
• Al desplazar el punto P por la circunferencia, los puntos Q1 y Q2 describen el bifolium.
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Curva de cuarto grado, descubierta por el matemático suizo Gabriel Cramer (1704-1752).
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Curva de sexto grado.
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Este tipo de curvas fue estudiado por el geólogo irlandés Samuel Haughton (1821-1897) y por el físico y matemático irlandés John Sealy Edward Townsend (1868-1957).
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Esta curva algebraica fue estudiada en primer lugar por el matemático suizo Gabriel Cramer (1704-1752) y, posteriormente, por el matemático francés Sylvestre François Lacroix (1765-1843).
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Este grupo de curvas algebraicas fue estudiado en primer lugar por Nathaniel Bowditch (1773-1838) y, posteriormente por Jules Antoine Lissajous (1822-1880).
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