En la Alhambra de Granada se pueden encontrar una gran cantidad de mosaicos extraordinarios.

En el suelo de la Sala del Mexuar encontramos este original enlosado construido con rectángulos y cuadrados.

Haz «click» sobre la imagen para comprobar, con una escena del Proyecto Descartes, como cambia el mosaico al modificar la relación entre los lados de los rectángulos. ¿Qué sucede para los valores 0 y 1?

Haz «click» sobre la imagen para comprobar, con GeoGebra, como cambia el mosaico al modificar la relación entre los lados de los rectángulos. ¿Qué sucede para los valores 0 y 1?

Un mosaico que se puede encontrar con facilidad en el embaldosado de edificios y calles es el formado por dos cuadrados de distinto tamaño.

En la primera imagen se puede observar un mosaico situado en la acera de la Avenida del Mediterráneo de Salobreña, en la provincia de Granada. En este mosaico, la longitud del lado del cuadrado menor es un cuarto de la longitud del lado del cuadrado mayor.

En la segunda imagen se puede observar un mosaico situado en una de las habitaciones de una Casa Típica del siglo XVIII de Guadalest, en la provincia de Alicante. En este mosaico, la longitud del lado del cuadrado menor es la mitad de la longitud del lado del cuadrado mayor.

Haz «click» sobre la imagen para comprobar, con una escena del Proyecto Descartes, como cambia el mosaico al modificar la relación entre los lados de los cuadrados. ¿Qué sucede para los valores 0 y 1?

Haz «click» sobre la imagen para comprobar, con GeoGebra, como cambia el mosaico al modificar la relación entre los lados de los cuadrados. ¿Qué sucede para los valores 0 y 1?

Paseando por la ciudad de Santander, observé en la acera de una de sus calles este curioso mosaico formado por rombos y cuadrados. 

Haz «click» sobre la imagen para comprobar, con una escena del Proyecto Descartes, como cambia el mosaico al modificar el ángulo menor del rombo. ¿Qué sucede para los valores 0º y 90º?

Haz «click» sobre la imagen para comprobar, con GeoGebra, como cambia el mosaico al modificar el ángulo menor del rombo. ¿Qué sucede para los valores 0º y 90º?

Es otro de los mosaicos de la Alhambra. Se obtiene a partir del recubrimiento del plano con triángulos. 

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Es otro de los mosaicos de la Alhambra. Se obtiene a partir del recubrimiento del plano con cuadrados. 

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Es otro de los mosaicos de la Alhambra. Se obtiene a partir del recubrimiento del plano con cuadrados. 

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Este mosaico fue creado por el artista neerlandés Maurits Cornelis Escher. Se obtiene a partir del recubrimiento del plano con hexágonos. 

La siguiente aplicación de GeoGebra es una adaptación de la miscelánea «Mosaicos de Escher«, de la Red Educativa Digital Descartes, realizada por el profesor Enrique Martínez Arcos.

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En la siguiente imagen se puede comprobar el recubrimiento del plano con los reptiles de Escher.

Es otro de los mosaicos más conocidos de la Alhambra. Se obtiene a partir del recubrimiento del plano con cuadrados. 

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Es uno de los mosaicos más conocidos y más utilizados en la Alhambra. Se obtiene a partir del recubrimiento del plano con triángulos equiláteros. 

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Si se quiere recubrir el plano con polígonos regulares iguales, solo se puede hacer utilizando triángulos equiláteros, cuadrados y hexágonos, según se puede comprobar en la imagen siguiente.

Para que se pueda recubrir con polígonos regulares iguales, en cada vértice tienen que concurrir el mismo número de polígonos, sin dejar huecos (como sucede con los pentágonos) y sin que haya solapamiento (como sucede con los heptágonos). Por tanto, la medida del ángulo interior de cada polígono regular tiene que ser divisor de 360º. Los polígonos que verifican esta propiedad son el triángulo equilátero (60º), el cuadrado (90º) y el hexágono (120º).