Sabiendo que el radio de la circunferencia exterior es de 1 centímetro, calcula el perímetro y la superficie de la región coloreada. Expresa la solución utilizando el número π y fracciones, sin utilizar números decimales.

Sabiendo que el radio de la circunferencia exterior es de 1 centímetro, calcula el perímetro y la superficie de la región coloreada. Expresa la solución utilizando el número π y fracciones, sin utilizar números decimales.

La Sociedad de Educación Matemática de la Comunidad Valenciana «Al Khwarizmi» publica la segunda página de su Calendario Matemático anual, correspondiente al mes de octubre del curso 2024-25. Los problemas de los días 9-10 y 28-29 corresponden a actividades de este blog.

Se puede acceder a la publicación haciendo «click» sobre la imagen siguiente. 

1. Se representa una circunferencia con centro el punto O y una unidad de radio.

2. Se traza el diámetro AB.

3. Sea M el punto medio del segmento OB.

4. Se representa la circunferencia con centro el punto A que pasa por el punto M. Esta circunferencia corta a la circunferencia inicial en dos puntos. Escogemos uno de ellos, P.

5. Se representa la circunferencia con centro el punto B que pasa por el punto M. Esta circunferencia corta a la circunferencia inicial en dos puntos. Escogemos uno de ellos, Q.

6. Se representan los puntos P’ y Q’, proyecciones de los puntos P y Q sobre el diámetro AB.

Calcula la distancia entre los puntos P’ y Q’.

La Sociedad de Educación Matemática de la Comunidad Valenciana «Al Khwarizmi» publica la primera página de su Calendario Matemático anual, correspondiente al mes de septiembre del curso 2024-25. Los problemas de los días 2-3 y 25-26 corresponden a actividades de este blog.

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Calcula la razón con notación matemática, sin expresarla con números decimales, entre los lados de dos polígonos regulares de n y m lados respectivamente para que tengan igual superficie. 

Sabiendo que la superficie del hexágono regular coincide con la superficie del dodecágono regular, calcula la razón con notación matemática, sin expresarla con números decimales, entre el lado del hexágono regular y el lado del dodecágono regular. 

Sabiendo que la superficie del cuadrado coincide con la superficie del octógono regular, calcula la razón con notación matemática, sin expresarla con números decimales, entre el lado del cuadrado y el lado del octógono regular. 

Sabiendo que la superficie del triángulo equilátero coincide con la superficie del hexágono regular, calcula la razón entre el lado del triángulo equilátero y el lado del hexágono regular. 

La Sociedad de Educación Matemática de la Comunidad Valenciana «Al Khwarizmi» publica la décima página de su Calendario Matemático anual, correspondiente al mes de junio del curso 2023-24. Los problemas de los días 5-6 y 19-20 corresponden a actividades de este blog.

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