Cuadrados perfectos invertibles
Un número cuadrado perfecto es un número que tiene raíz cuadrada exacta.
Hay cuadrados perfectos que al invertir sus cifras también dan lugar a otro cuadrado perfecto. Por ejemplo, los cuadrados perfectos capicúas, que ya se han tratado en una entrada anterior.
• En la mayoría de los casos, las raíces de los dos cuadrados perfectos invertidos son también números con sus cifras invertidas. En la tabla se muestran los números menor (no capicúa) y mayor con 2, 3, 4, 5, 6 y 7 cifras que verifican esta propiedad:
Número | Cuadrado | Invertido | Raíz cuadrada |
12 | 144 | 441 | 21 |
31 | 961 | 169 | 13 |
102 | 10404 | 40401 | 201 |
311 | 96721 | 12769 | 113 |
1002 | 1001004 | 4001001 | 2001 |
3111 | 9678321 | 1238769 | 1113 |
10002 | 100040004 | 400040001 | 20001 |
31111 | 967894321 | 123498769 | 11113 |
100002 | 10000400004 | 40000100001 | 200001 |
211111 | 44567854321 | 12345876544 | 111112 |
1000002 | 1000004000002 | 4000004000001 | 2000001 |
2111111 | 4456789654321 | 1234569876544 | 1111112 |
• Pero en otros casos, los dos cuadrados perfectos invertidos se obtienen de números con las cifras distintas. Por ejemplo:
Número | Cuadrado | Invertido | Raíz cuadrada |
33 | 1089 | 9801 | 99 |
3168 | 10036224 | 42263001 | 6501 |