Cálculo de las longitudes de los lados y medida de los ángulos del deltoide en el que su eje de simetría coincide con su diagonal mayor
Para calcular los lados del deltoide áureo empezamos calculando la distancia x de la figura. Para ello se necesita calcular los lados l1 y l2 en función de x y después imponer la condición de que el cociente entre el lado mayor y el lado menor es el número de oro.
Se debe verificar que:
Se sustituye Φ2 por Φ+1 :
Se obtiene una ecuación parecida a la obtenida para calcular la longitud de los lados del deltoide áureo convexo. La única diferencia es el cambio del signo del coeficiente de x, por tanto, las soluciones de esta ecuación serán las opuestas de la ecuación resuelta en dicho apartado:
En este caso consideramos también la solución positiva. Pero se observa que en la búsqueda del deltoide áureo convexo se obtiene también el deltoide áureo cóncavo y recíprocamente.
La longitud del lado l1 será:
La longitud del lado l2 será:
Cálculo de los ángulos:
El perímetro y el área de este deltoide son, respectivamente:
