Deltoides con proporciones áureas
En la sección sobre el número de oro se han construido dos triángulos isósceles con proporciones áureas. Son triángulos semejantes a los dos siguientes. Se escogen como longitudes de los lados 1, Φ y Φ2, para comprender mejor la construcción y las proporciones que existen.
Con estos dos triángulos se pueden construir los siguientes deltoides:
• El primero se obtiene uniendo los dos triángulos isósceles. Es un deltoide convexo. El cociente entre el lado mayor y la diagonal menor y el cociente entre la diagonal menor y el lado menor es el número de oro.
• El segundo se obtiene quitando del primero, un triángulo igual al segundo. Es un deltoide cóncavo. El cociente entre el lado mayor y la diagonal menor y el cociente entre la diagonal menor y el lado menor es el número de oro.
• El tercero se obtiene uniendo dos triángulos como el primero por su lado mayor. Es un deltoide convexo. El cociente entre el lado mayor y el lado menor es el número de oro.
• El cuarto se obtiene uniendo dos triángulos como el segundo por su lado menor. Es un deltoide cóncavo. El cociente entre el lado mayor y el lado menor es el número de oro.
Deltoides semejantes a estos los podemos encontrar en el pentágono regular y en el decágono regular, utilizando las diagonales y sus puntos de intersección. A continuación se representan los de mayor tamaño, pero es posible encontrar otros de menor tamaño en el decágono.
