Diofanto fue un matemático griego del siglo III. Se dedicó al estudio de la Teoría de Números.

Una ecuación diofántica es una ecuación lineal de la forma ax+by=c, con a, b y c números enteros y las soluciones {x₀, y₀} también números enteros. Una ecuación diofántica tiene solución entera si y solo si el máximo común divisor de los coeficientes a y b divide al término independiente c.

Ejemplo 1. La ecuación 2x+3y=7 tiene solución entera porque m.c.d.(2,3)=1 es divisor de 7.

Algunas soluciones enteras son:  {x=–4, y=5}, {x=–1, y=3}, {x=2, y=1}, {x=5, y=–1}, …

Ejemplo 2. La ecuación 4x+6y=5 no tiene solución entera porque m.c.d.(4,6)=2 no es divisor de 5.

Ninguna pareja de números enteros, {x₀, y₀}, puede ser solución de la ecuación porque la expresión 4x₀+6y₀ es siempre un número par.