Un decágono regular es un polígono con diez lados iguales y con los ángulos interiores iguales. Si unimos todos los vértices con el centro se obtienen diez triángulos isósceles. El ángulo distinto mide 36º y los otros dos ángulos iguales miden 72º cada uno. Volvemos a tener uno de los triángulos isósceles con proporciones áureas. Si dividimos el lado mayor de estos triángulos (radio de la circunferencia circunscrita) entre el lado menor (lado del decágono) se obtiene el número de oro.

Es decir, si construimos un decágono de lado una unidad, entonces el radio de la circunferencia circunscrita es igual al número de oro.