El número 1729

El número 1729 es conocido como el número de Hardy–Ramanujan. 

Se cuenta que en una visita del matemático británico Godfrey H. Hardy (1877-1947) al matemático indio Srinivasa A. Ramanujan (1887-1920), cuando éste estaba enfermo en el hospital, le comentó que había ido a verlo en un taxi con matrícula 1729, un número poco interesante. Ramanujan contestó que todo lo contrario, 1729 es un número muy interesante porque es el menor número que se puede expresar, de dos formas distintas, como suma de dos cubos positivos.

1729 = 1³ + 12³ = 1 + 1728

1729 = 9³ + 10³ = 729 + 1000

Como suma de dos cubos distintos, sin considerarlos positivos, sería el número 91:

91 = (–5)³ + 6³ = –125 + 216

91 = 3³ + 4³ = 27 + 64

Otra propiedad que hace el número 1729 muy interesante es la siguiente: 

1 + 7 + 2 + 9 = 19     →     19 · 91 = 1729