El número e fue descubierto por John Napier, (1550-1617), en el siglo XVI, es la base de los logaritmos neperianos (o logaritmos naturales). Sin embargo fue Leonhard Euler, (1707-1783), quién le puso su inicial como nombre en 1728.
Euler demostró que el número e es irracional. El francés Charles Hermite, (1822-1901), demostró en 1973 que es un número trascendente, es decir, que no se puede construir con regla y compás y que no se puede obtener como solución de ninguna ecuación con coeficientes racionales.
Se puede definir el número e como el límite cuando n tiende a infinito de la sucesión:
Si calculamos varios términos de la sucesión, obtenemos:
| |
n = 1 |
2 |
|
n = 102 |
2.7048138294215 |
|
| |
n = 2 |
2.25 |
|
n = 103 |
2.7169239322359 |
|
| |
n = 3 |
2.370370370370 |
|
n = 104 |
2.7181459268252 |
|
| |
n = 4 |
2.4414062500 |
|
n = 105 |
2.7182682371745 |
|
| |
n = 5 |
2.48832 |
|
n = 106 |
2.7182804693194 |
|
| |
n = 6 |
2.5216263717421 |
|
n = 107 |
2.718281692545 |
|
| |
n = 7 |
2.5464996970407 |
|
n = 108 |
2.7182818148676 |
|
| |
n = 8 |
2.5657845139503 |
|
n = 109 |
2.7182818270999 |
|
| |
n = 9 |
2.5811747917132 |
|
n = 1010 |
2.7182818283231 |
|
| |
n = 10 |
2.5937424601 |
|
. . . |
. . . |
|
Hoy en día es fácil calcular el número e con una gran cantidad de cifras decimales utilizando un ordenador.
e=2.7182818284590452353602874713526624977572470936999595749669676277240766303535475945713821785251664274…
