¡ Feliz 2024 !

¡ FELIZ 2024 !

2024 = ( 21 + 23 ) · ( 22 + 24 )

• Descomposición factorial:     2024 = 2³ × 11 × 23

• El número 2024 se puede expresar como diferencia de cuadrados y, por tanto, como producto de una suma por una diferencia:

2024 = 2025 – 1 = 45² – 1² = (45-1)·(45+1) = 44·46

• Número de divisores: (3+1)·(1+1)·(1+1) = 4·2·2 = 16.

• Suma de sus cifras:     2 + 0 + 2 + 4 = 8

• Suma de los cuadrados de sus cifras:    2² + 0² + 2² + 4² = 24

• Operaciones curiosas con resultado 2024:   

2² + 4² + 6² + 8² + 10² + 12² + 14² + 16² + 18² + 20² + 22² = 2024

2³ + 3³ + 4³ + 5³ + 6³ + 7³ + 8³ + 9³ = 2024     

• El año 2024 es un año bisiesto. Son años bisiestos los múltiplos de 4, pero hay algunas excepciones. ¿Qué años son múltiplos de 4 y no son bisiestos?

• El número 2024 se escribe uniendo dos múltiplos de 4 consecutivos, 20 y 24. ¿Cuáles fueron los tres años anteriores a 2024 con esta propiedad? ¿Cuáles serán los tres años siguientes con esta propiedad? ¿Cada cuántos años sucede esto? ¿Por qué?

• La suma de las cifras del número 2024 es 8. ¿Cuáles fueron los cinco años anteriores a 2024 con esta propiedad? ¿Cuáles serán los cinco años siguientes con esta propiedad?

• La suma de los cuadrados de las cifras del número 2024 es 24. ¿Cuáles fueron los tres años anteriores a 2024 con esta propiedad? ¿Cuáles serán los tres años siguientes con esta propiedad?

• La suma de los cuadrados de las cifras del número 2024 coincide con las dos últimas cifras del número, 24. ¿Cuál fue el año anterior a 2024 con esta propiedad? ¿Cuál será el año siguiente con esta propiedad?

• El número 2024 se obtiene restando uno a un cuadrado perfecto 2024=2025–1=45²–1. ¿Cuáles fueron los tres años anteriores a 2024 con esta propiedad? ¿Cuáles serán los tres años siguientes con esta propiedad? ¿Cada cuántos años sucede esto?

• El número 2024 se puede expresar como el producto de dos números pares consecutivos, 2024=44·46. ¿Cuáles fueron los tres años anteriores a 2024 con esta propiedad? ¿Cuáles serán los tres años siguientes con esta propiedad? ¿Cada cuántos años sucede esto?

• Escribimos la fecha de un día cualquiera del año con el formato “dd/mm/aa”, es decir, dos cifras para el día del mes, dos cifras para el mes y dos cifras para el año. ¿Qué días del año verifican “dd+mm=aa”? ¿Qué días del año verifican “dd·mm=aa”?

• El año 2024 comienza en lunes y termina en martes. ¿Cuál será el próximo año que empiece en lunes y termine en martes?

Tiene 16 divisores: 1, 2, 4, 8, 11, 22, 23, 44, 46, 88, 92, 184, 253, 506, 1012 y 2024. Es un número abundante, la suma de sus divisores, excepto el mismo número, es mayor que el número:

1+2+4+8+11+22+23+44+46+88+92+184+253+506+1012 = 2296 > 2024

• Es un número infeliz, no se obtiene 1 al final de la secuencia de operaciones:

• Pero sin embargo es un número que transmite alegría o número de Harshad, porque es divisible por la suma de sus cifras:

Pero, independientemente de lo que digan las Matemáticas de este número,

¡ Feliz 2024 !