Un camino en un grafo es un conjunto de aristas consecutivas que unen dos vértices. Un camino es cerrado si los dos vértices extremos coinciden. Un circuito es un camino cerrado que no contiene aristas repetidas.

En el grafo anterior, un camino que une los puntos A y E es el formado por las aristas AF, FC, CE.

Un circuito que sale que parte de G y llega a G es el formado por las aristas GD, DF, FC, CE, EB, BG.

Un camino euleriano es un camino que contiene todas las aristas sin repetir ninguna. En el grafo anterior, el camino AF, FB, BE, EC, CF, FD, DG, GB es un camino euleriano.

Un grafo euleriano es un grafo que contiene un circuito euleriano. El grafo anterior no contiene ningún circuito euleriano. El grafo siguiente contiene el circuito euleriano: AB, BC, CD, DE, EA, AC, CE, EB, BD, DA. Es por tanto, un grafo euleriano.