Mosaicos

Si se quiere recubrir el plano con polígonos regulares iguales, solo se puede hacer utilizando triángulos equiláteros, cuadrados y hexágonos, según se puede comprobar en la imagen siguiente.

Para que se pueda recubrir con polígonos regulares iguales, en cada vértice tienen que concurrir el mismo número de polígonos, sin dejar huecos (como sucede con los pentágonos) y sin que haya solapamiento (como sucede con los heptágonos). Por tanto, la medida del ángulo interior de cada polígono regular tiene que ser divisor de 360º. Los polígonos que verifican esta propiedad son el triángulo equilátero (60º), el cuadrado (90º) y el hexágono (120º).