A partir del desarrollo en serie de la función ex:
se puede obtener cualquier potencia del número e, en particular, el mismo número e se obtiene como suma de los inversos de los factoriales de todos los números naturales incluido el 0 (0!=1).
Utilizando el emulador de la calculadora Classwiz fx-570SP X Iberia, podemos obtener el valor de la suma hasta 69 sumandos, pero con la suma de los primeros veinte términos, los nueve decimales que aparecen ya coinciden los los del número e:
Utilizando la vista «Cálculo Simbólico» de Geogebra, al sumar cien términos de la serie, coinciden todas las cifras decimales:
También se obtiene e-1 como:
