Marin Mersenne (1588-1648) fue un sacerdote, matemático y filósofo francés.

Un número de Mersenne es un número de la forma M_p= 2^p–1, siendo p un número primo.

Un número primo de Mersenne es un número primo de la forma M_p= 2^p–1, siendo p un número primo.

Los primeros números de Mersenne, son:

n = 2   →  M₂ = 2²–1 = 3   primo

n = 3   →  M₃ = 2³–1 = 7   primo

n = 5   →  M₅ = 2⁵–1 = 31   primo

n = 7   →  M₇ =  2⁷–1 = 127   primo

n = 11   →  M₁₁ = 2¹¹–1 = 2047 = 23 · 89   compuesto

n = 13   →  M₁₃ = 2¹³–1 = 8191   primo

n = 17   →  M₁₇ = 2¹⁷–1 = 131071   primo

n = 19   →  M₁₉ =  2¹⁹–1 = 524287   primo

n = 23   →  M₂₃ = 2²³–1 = 8388607 = 47 · 178481   compuesto

n = 29   →  M₂₉ = 2²⁹–1 = 536870911 = 233 · 1103 · 2089   compuesto

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Actualmente se conocen 51 números primos de Mersenne. El último se obtiene con p=82589933 y tiene 24862048 cifras.